2023-2024学年度下学期九年级数学学情调研 总分：120分 时间：120分钟 2024.04 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．根据数轴的定义求解即可． 【详解】解：∵数轴上点A表示的数是2024，， ∴， ∴点B表示的数是， 故选：B． 2. 风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到3的后面，所以 【详解】解：35800 故选D 【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘除法、积的乘方与幂的乘方以及完全平方公式分别判断即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，故选项正确； C、，故选项错误； D、，故选项错误； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方以及完全平方公式，正确掌握相关乘法公式是解题关键． 4. 的三边长a，b，c满足，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】由等式可分别得到关于a、b、c的等式，从而分别计算得到a、b、c的值，再由的关系，可推导得到为直角三角形． 【详解】解∵ 又∵ ∴， ∴ 解得 ， ∴，且， ∴为等腰直角三角形， 故选：D． 【点睛】本题考查了非负性和勾股定理逆定理的知识，求解的关键是熟练掌握非负数的和为0，每一个非负数均为0，和勾股定理逆定理． 5. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用平行线的性质及三角形外角的性质即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，掌握这两个知识点是关键． 6. 如图，若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象可能是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的性质判断出a、b的正负情况，再根据二次函数的性质判断出开口方向与对称轴，然后选择即可． 【详解】解：的图象经过二、三、四象限， ，， 抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴为直线， 对称轴在y轴的左边， 纵观各选项，只有C选项符合． 故选C． 【点睛】本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象与系数的关系，主要利用了二次函数的开口方向与对称轴，确定出a、b的正负情况是解题的关键． 7. 如图，在矩形中，E，F分别在边和边上，于点G，且G为的中点．若，则的长为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题重点考查了矩形的性质，勾股定理，关键是由已知和为的中点得出为的中垂线． 由已知和为的中点，可得为的中垂线，连接可得，分别在和中由勾股定理求出和，最后在中由勾股定理求出即可． 【详解】解：连接， 四边形是矩形， ， ∵且为的中点， ，， 在中， ， 在中， ． 在中． 故选：C． 8. 如图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为 ... ...
