2023-2024学年河北省唐山市遵化市七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列命题是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两点之间线段最短 C. 同角的余角相等 D. 内错角相等 2.方程是关于、的二元一次方程，则( ) A. ； B. ， C. ， D. ， 3.下列说法中正确的个数为( ) 不相交的两条直线叫做平行线 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 平行于同一条直线的两条直线互相平行 在同一平面内，两条直线不是平行就是相交 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.已知关于、的二元一次方程有一组解是，则的值是( ) A. B. C. D. 5.如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小是( ) A. B. C. D. 6.用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是( ) 由得； 把代入得； 去分母得； 解之得，再由得． A. B. C. D. 7.下面四个图形中，和是同位角的是( ) A. B. C. D. 8.已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 10.方程组的解是( ) A. B. C. D. 11.如图是嘉淇对“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的说理过程，下列判断不正确的是( ) 请说明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 已知：如图，直线，，，，． 请说明理由：． 理由：已知， 垂直的定义． 已知． 垂直的定义， 等量代换， A. 代表 B. 代表 C. 代表 D. 代表两直线平行，同位角相等 12.已知是方程组的解，则的值是( ) A. B. C. D. 13.如图，给出下列条件：：：，且：，且其中能推出的条件为( ) A. B. C. D. 14.在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则( ) A. B. C. D. 15.一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走，平路每小时走，下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是( ) A. B. C. D. 16.小明和小亮在研究一道数学题，如图，，垂足分别为，，在上． 小明说：“如果，则能得到”； 小亮说：“连接，如果，则能得到”． 则下列判断正确的是( ) A. 小明说法正确，小亮说法错误 B. 小明说法正确，小亮说法正确 C. 小明说法错误，小亮说法正确 D. 小明说法错误，小亮说法错误 二、填空题：本题共3小题，共10分。 17.要从小河引水到村庄，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是_____． 18.对于有理数，定义新运算：，其中，为常数已知，，则 _____． 19.两个角的两边分别平行，一个角是，那么另一个角是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共9分。 20.根据下列叙述填依据： 已知：如图，，，求的度数． 解：因为， 所以_____ 又因为， 所以_____ 所以_____ 所以． 根据以上解答进行探索：如图，，那么与，有何数量关系？并说明理由． 如图，，你能探索出图、图两个图形中，与，的数量关系吗？请直接写出结果． 四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 解方程组： ； ． 22.本小题分 二元一次方程组的解满足． 求的值； 原方程组的解． 23.本小题分 如图，点、分别在、上，，，请说明：． 24.本小题分 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 25.本小题分 如图，，平分，平分． 试猜想与的位置关系，并说明理由； 试用一句话概括中的结论． 26.本小题分 一方有难，八方支援“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人 ... ...
