2024年高考数学复习专题 练习★★基本初等函数、函数与方程点+强化训练（无答案）

2024年高考数学复习专题 练习★★ 　基本初等函数、函数与方程（3大考点+强化训练） 【知识导图】 【考点分析】 考点一　基本初等函数的图象与性质 指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数，其图象关于y＝x对称，它们的图象和性质分01两种情况，着重关注两种函数图象的异同． 1．（2024·全国·模拟预测）已知，则实数的大小关系为（ ） A． B． C． D． 考点二　函数的零点 判断函数零点个数的方法 (1)利用函数零点存在定理判断． (2)代数法：求方程f(x)＝0的实数根． (3)几何法：对于不易求根的方程，将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，利用函数的性质找出零点或利用两个函数图象的交点求解．在利用函数性质时，可用求导的方法判断函数的单调性． 1．单选题（2024·全国·模拟预测）设是定义在上的奇函数，且当时，，则的零点个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（单选题）如图，偶函数的图象形如字母M（图1），奇函数的图象形如字母N（图2），若方程，的实根个数分别为a，b，则（ ） A．18 B．21 C．24 D．27 3．多选题（2024·全国·模拟预测）设函数，函数．则下列说法正确的是（ ） A．当时，函数有3个零点 B．当时，函数只有1个零点 C．当时，函数有5个零点 D．存在实数，使得函数没有零点 4．多选题（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）已知函数，下列结论正确的是（ ） A．若函数无极值点，则没有零点 B．若函数无零点，则没有极值点 C．若函数恰有一个零点，则可能恰有一个极值点 D．若函数有两个零点，则一定有两个极值点 5.填空题 （2024上·江苏淮安期末）函数的零点所在的区间为，则正整数的值为 ． 考向1　函数零点个数的判断 一、单选题 1．（2023·陕西安康·校联考模拟预测）已知函数，则在区间内的零点个数为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 2．（2023上·山东泰安校考阶段练习）给出下列结论，其中不正确的是（ ） A．函数的最大值为. B．已知函数且在上单调递减，则实数的取值范围是 C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称 D．已知定义在上的奇函数在内有1011个零点，则函数的零点个数为2023 3．（2023上·辽宁大连西南大学附中校考期末）函数的零点个数可能为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题 4．（2024上·宁夏石嘴山·高三石嘴山市第三中学校考阶段练习）若函数满足，且 时，，已知函数，则函数在区间内的零点的个数为 考向2　求参数的值或范围 一、单选题 1．（2023上·上海曹杨二中校考期末）已知函数满足，且当时，.若在区间上关于的方程有且仅有一解，则实数的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 二、多选题 2．（2024上·河北·高三雄县第一高级中学校联考期末）已知函数，若函数的图象与的图象有两个不同的交点，则实数的可能取值为（ ） A． B． C． D． 三、解答题 3．（2023上·吉林·高一吉林一中校考期末）定义在上的奇函数，已知当时，． (1)求的值； (2)若使不等式成立，求实数m的取值范围； (3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围． 考点三　函数模型及其应用 1．解答题（2024上·上海松江期末）近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元/件）关于第天的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）关于第天的部分数据如下表所示： 10 15 20 25 30 90 95 100 95 90 已知第10天的日销售收入为459元. (1)求的值； (2)给出以下四种函数模型：①;② ；③ ；④. 请你根据上表中的数 ... ...