北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计

北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计 设计背景 在学习本课之前，学生已掌握了长方体、正方体的特征，能计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，学生感到有困难。所以在帮助学生建立空间观念时，可借助实物操作；在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。 在探究由4个相同的长方体组合成新的长方体时，虽然大多数学生通过动手操作可以得到6种不同的包法，但可能思维无序，对于方法的多样化与策略的最优化的归纳与总结可能存在问题。因此设计以小组合作探究的方式进行研究，学生可以在小组学习中充分解决拼摆方法的多样化，通过观察实物，计算、观察比较数值以及同伴之间相互补充、共同归纳总结等多种途径，得到最优策略，完成有序学习。 教学目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3、通过解决包装问题，体验策略的多样化,发展优化的思想。 教学重点探索将多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 教学难点理解最节省包装纸的原理，探究最优的包装策略。 教学准备多媒体课件、礼品盒、预习导航单。 教学过程活动 一：解决包装两盒礼品的问题 开门见山引入课题 母亲节快到了，爸爸妈妈准备给远在老家的奶奶寄礼品，两盒礼品包成一包，怎样包才能节约包装纸？今天我们从节约的角度一起来研究“包装的学问”。（点名课题） 【设计意图】让教师在短时间内直接吸引学生的注意力，使学生迅速进入学习主题，从而节省出更多时间进入下一个教学环节。 小组交流预习导航 教师提出小组交流学习要求。 2、学生交流，教师巡视（了解情况，提供必要的帮助）。 （三）汇报分享预习导航 汇报1：包装1盒糖果至少需要多大包装纸？ 1大面面积：20×15＝300（平方厘米）1中面面积：20×5＝100（平方厘米）1小面面积：15×5＝75（平方厘米）表面积：950平方厘米答：包装1盒糖果至少需要950平方厘米的包装纸。 汇报2：包装2盒糖果，怎样包节约包装纸？ 小组1：利用长宽高的数据，根据公式计算其对应的表面积，比较结果得出结论。①重叠2个大面：长20厘米不变，宽15厘米不变，高变成5+5=10（厘米）。表面积：（20×15+20×10+15×10）×2=1300（cm2）②重叠2个中面：长20厘米不变，宽变成15+15=30（厘米），高5厘米不变。表面积：（30×20+30×5+20×5）×2=1700（cm2）③重叠2个小面：长变成20+20=40（厘米），宽15厘米不变，高5厘米不变。表面积：（40×15+40×5+15×5）×2=1750（cm2）比较：1300＜1700＜1750发现：重叠2个大面最节约包装纸。小组2：利用两个长方体表面积之和减去重叠部分面积计算出表面积，再比较发现结果。①重叠2个大面：950×2 - 20×15×2 =1900 -600= 1300（cm2）②重叠2个中面：950×2 - 20×5×2 =1900 -200= 1700（cm2）③重叠2个小面：950×2 - 15×5×2 =1900 -150= 1750（cm2）比较：1300＜1700＜1750发现：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。小组3：间接计算比较，分别计算重叠面的面积再比较得出结论。①重叠2个大面：20×15×2 = 600（cm2）②重叠2个中面：20×5×2 = 200（cm2）③重叠2个小面：15×5×2 = 150（cm2）比较：600 ＞ 200 ＞150发现：“重叠的面积越大，越节约包装纸。”因为两个长方体的表面积之和一定，减去的重叠面面积越大，得到的差（表面积）越小。 归纳总结得出结论：重叠的面积越大，表面积越小，越节约包装纸。（板书）【设计意图】这是本节 ... ...