城关中学发展共同体学校2024年春七年级随堂练习 数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．） 1. 在下列四个图中，与是同位角的图是（ ）． A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同位角的定义，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，据此求解即可． 【详解】解：图①与是同位角； 图②的两边所在的直线没有任何一条和的两边所在的直线公共，和不是同位角； 图③与同位角； 图④的两边所在的直线没有任何一条和的两边所在的直线公共，和不是同位角； 故选：B． 2. 在实数，0，，，，，，，（每个1之间依次多一个2）中，是无理数的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查算术平方根及立方根的求法，无理数与有理数的区分，理解无理数所包含的数的类型是解题关键．先根据立方根及算术平方根的求法将数进行化简，然后依据无理数是无限不循环小数进行判断即可得． 【详解】解：，，， ∴无理数有：，，（每个1之间依次多一个2）， ∴无理数有3个， 故选：B． 3. 下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质与化简：．根据分别对A、B、C、D进行判断即可． 【详解】解：A．，原计算正确，符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算错误，不符合题意； D．，原计算错误，不符合题意． 故选：A． 4. 若，，则x的值为（ ） A. 2370 B. 237 C. 2.37 D. 0.237 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是掌握小数点的移动规律，算术平方根的规律为：根号内的小数点移动2位，对应的结果小数移动1位，小数点的移动方向保持一致． 根据根号内的小数点移动规律即可求解． 【详解】解：∵，， ， 故选：A． 5. 如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ） A. ∠EOD比∠FOB大 B. ∠EOD比∠FOB小 C. ∠EOD与∠FOB相等 D. ∠EOD与∠FOB大小关系不确定 【答案】C 【解析】 【分析】分析题意可知：根据垂线的定义，可确定∠EOD+∠BOD=90°，∠FOB+∠BOD=90°，根据余角的性质可得出结论. 【详解】解：∵EO⊥AB，垂足为O， ∴∠EOB=90°． ∴∠EOD与∠BOD互余． ∵FO⊥CD， ∴∠FOB与∠BOD互余，∴∠EOD=∠FOB． 故选C 【点睛】此题属于基础题，较简单，主要考查的是余角的性质和垂线的定义，本题的关键是记住互为余角的两个角的和为90度，熟练掌握同角或等角的余角相等. 6. 下列说法正确的有（ ） ①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③两条直线被第三条直线所截，所得同位角相等； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 根据平面内两直线位置关系、平行公理、平行线的性质、点到直线的距离的概念判断即可． 【详解】解：①在同一平面内，两条不重合的直线只有平行或相交这两种位置关系，故本小题命题是真命题； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题命题是真命题； ③两条平行线被第三条直线所截，同位角相等故本小题命题是假命题； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，是假命题： 故选：B． 7. 如图所示，如果AB∥CD，那么（ ） A. ∠1=∠4，∠2=∠5 B. ∠2=∠3，∠4=∠5 C. ∠1=∠4，∠5=∠7 D. ∠2=∠3，∠6= ... ...
