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课件网) 8.1 二元一次方程组 探究1 铁丝长40m，围成一个长方形草坪围栏： 可变化的是: 长、宽 不可变化的是：周长 如果：设长是x m，宽是y m. 则 2（x + y）=40 即 x + y=20 议一议 思考一:上述方程有什么特点 思考二:它与你学过的一元一次方程 有什么区别和联系 思考三:你能给它取名吗 思考四:你能给它下一个定义吗 x＋y=20 二元一次方程:含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程. 探究学习 练习：判断下列哪些是二元一次方程？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） √ × √ √ × × 小试牛刀 ①含有两个未知数 ②所含未知数的项 的次数是1 ③方程两边都是整式 （8） √ × } 若 （m－1) x|m|＋y2n－1 ＝ 3是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____. m=+ 1 －1 2n - 1 = 1 1 n = 1 2n = 2 挑战答题 m-1≠0 m≠1 思考 填表:使上下每对x、y的值满足方程 x + y=20。 这样的x、y的值很多。 X 10 15 19.5 … Y 2 10 … 2024/4/24 结论：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 无数个 探究2: 补充一个条件：围成的长方形围栏的长（x)比宽(y)多10 m呢 x - y = 10 像这样,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组 归纳：把两个方程合在一起,写成 思考:x、y的哪些值能使方程x-y=10左右两边相等。 X 13 15 16.5 19 … Y 2 7 … 提问：有没有一对x,y 的值 同时满足方程x+y=20 ① x-y=10 ② 呢 答：有 x= y= 15 5 它是方程 x + y = 20 ① 与方程 x-y=10② 的公共解 把方程组中两个方程的公共解，就叫做二元一次方程组的解 x=15 y=5 解 ① ② 只有1个 是 是 否 是 否 否 （5） （6） （1） （2） （3） （4） 1、判断下列方程是否是二元一次方程组。 练一练 练一练 2. 二元一次方程组 的解是 ( ) ｛ x + 2y = 18， y = 4x A.｛ C.｛ D.｛ B.｛ x = 5， y = 3 x = 8， y = 6 x = 2， y = 8 x = 3， y = 2 C 活动1：每位同学各写一个二元一次方程 活动2：将同桌二人的二元一次方程合并在一起，能不能组成二元一次方程组？ 动一动 3 、 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组. 挑战答题 解：设安排第一道工序为 x 人，第二道工序为 y 人.根据题意得 你有什么收获？ 课堂小结
