《4.2 数值计算》教案

数值计算 一、基本说明 1.面向学生：高一年级 2.课课名称：《数值计算》（高中信息技术教科版必修一数据与计算第四章第二节） 3.教学时间：45分钟 4.课时：1 二、教学目标 1.通过绘制函数图像，感受数据的图形化表示。了解Python利用numpy和matplotlib两个模块绘制图像的基本方法。 2.通过求解斐波那契数列，了解解析式或迭代算法。能够设计算法进行数值计算，解决问题。 三、教学重难点 （一）教学重点 能够利用numpy和matplotlib两个模块绘制函数图像。 （二）教学难点 理解迭代法的含义，能够学以致用解决生活问题。 教学过程 【课前预习】（5min） 通过课前预习并设置前置性作业，检查学生学情并了解教学重难点。 课堂题目： 【课题引入】（3min） 抛出问题：数学课上如何用描点法绘制sin(x)函数图像？学生回答，教师指出这种方法的缺点：取点比较多，如果想要画出精度高的图像需要很长时间。 ==》如何借助计算机绘制数学函数曲线？ 【新知讲授】（7min） 1.绘制数学函数曲线 用Excel表格绘制正弦曲线 教师讲解如何用excle绘制正弦函数曲线。缺点：图像的关键点太少，精度不够，图像不光滑。 用python绘制正弦曲线 【活动一设计】（5min） 完善代码，尝试绘出sin(x)、sin(－x)、sin(2*x)/2 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as ① #加载numpy模块取名为np x = np.arange(0,②, 0.01) y1 = np.sin(x) y2 = np.③ y3 = np.sin(2*x)/2 plt.plot(x, y1) plt.plot(x, y2) plt.plot(④) plt.title('sin(x)') plt.xlabel('X') plt.ylabel('Y') plt.show() input("运行完毕，请按回车键退出...") 【新知讲授】（5min） 2.求解斐波那契数列 通过一段视频引入什么是斐波那契数列，教师演示如何用wps表格求出一对兔子10年内能繁殖对少对。 【活动二设计】（5min） 学生利用wps表格求解一对兔子10年内能繁殖对少对。并发现问题：当计算到第55个月的时候，由于数据范围及表示精度的问题，导致结果出错。 【新知讲授】（5min） 教师讲解如何用python中的迭代法求解一对兔子10年内能繁殖对少对。 迭代：每一次对过程的重复被称为一次＂迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。 迭代解决问题的有三个关键步骤： （1）确定迭代变量，如活动2中的fl、f2; （2）建立迭代关系式； （3）对迭代过程进行控制，这是编写迭代程序必须考虑的问题， 不能让迭代过程无休止地重复执行下去。 【活动三设计】（5min） 学生参照书本内容，利用python求解一对兔子10年内能繁殖对少对。 def fib(n): f2 = f1 = ① for i in range(3, ②): f1, f2 = f2, f1+f2 return ③ n = int(input('输入需要计算的月份数：')) print('兔子总对数为：', fib(n)) input("运行完毕，请按回车键退出...") 【课堂总结】(5min) 以思维导图总结概括本节课的知识点。 五、板书设计 数值计算 numpy模块与matplotlib模块 迭代法 ... ...