利用分数乘法解决实际问题 学习目标： 1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”、“求比一个数多几分之几（或少几分之几）是多少”的应用题的解题思路和解题方法。 2、理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析数量关系 3、掌握寻找单位“1”的方法，并可以利用题目所给条件列出关系式。 学习重点：能正确判断单位“1”，能够熟练地根据题意列出关系式。 学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。 课前复习： 一、填空 1、＋＋＋＝（ ）×（ ）。 2、10个的和是（ ）； 12米的是（ ）米； 3吨的是（ ）吨； 0.6平方米的是（ ）平方米 二、解决问题 1、甲、乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？ 2、一种鱼游泳的速度快的，它的速度千米/分。王叔叔的游泳速度是这种鱼的。（1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？ 自主学习： 一、求一个数的几分之几的问题 例1：希望小学有学生800名，其中五年级人数是全校总人数的 ，六年级的人数是五年级的 ，六年级有学生多少人？ 通过读题，我们可知学生共有（ ）人，单位“1”是（ ）、（ ）； 题中存在的数量关系是（ ）； 根据题意及数量关系可以列出数量关系式：（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）； 找出问题和已知条件，将已知条件代入关系式中，列算式求解（ ）； 仔细计算，最后写出单位与答。 总结： 1、单位“1”的寻找：代表单位“1”的量通常位于分数和“的”字前； 2、在解答应用题时，一定要注意认真读题，找出重要的条件及问题中存在的数量关系，再根据问题、条件和数量关系式列出算式。 跟踪训练 找出下列问题中的单位“1”，并列出关系式。 男生人数是全班人数的 。 第二次月考成绩的是第一次月考的成绩。 全年级共有200人，及格人数占 。 一堆煤，用去了。 填空： 一种国产冰箱原来每台售价2700元，现价是原价的，现在每台多少元？ 应把 看作单位“1”。 2700×求的是 。 图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的，故事书是科技书的，故事书有多少本？ 二、求比一个数多（少）几分之几的问题。 例2：某鞋店购进一批运动鞋，第一周卖出200双，第二周卖出的比第一周多。第二周卖出多少双？ 通过读题，我们可知学生共有（ ）人，单位“1”是（ ）； 题中存在的数量关系是（ ）； 根据题意及数量关系可以列出数量关系式：（ ）×（ ）=（ ） （ ）＋（ ）=（ ）； 找出问题和已知条件，将已知条件代入关系式中，列算式求解（ ）或（ ） 仔细计算，最后写出单位与答。 总结： 解答比一个数多（少）几分之几的问题时，与解答一个数的几分之几的问题类似，都需要寻找单位“1”，所以明确单位“1”是我们解决分数乘法应用题的关键。 比一个数多（少）几分之几的问题相比于求一个数的几分之几的问题，其数量关系式相对有所增加。 跟踪训练： 1、找出下列问题中的单位“1”，并列出关系式 ①男生人数是女生人数的。 ②草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。 ③一瓶墨水，已经用了。 ④高铁的速度比动车的速度快。 2、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？ 3、某鞋店第一周卖出皮鞋600双。第二周比第一周少卖出 ，第二周卖出多少双？ 4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的比六一班多，六二班捐款多少元？ 课后作业 填空题 1、比24多的数是（ ）；比56少的数是（ ）。 比5吨多吨是（ ）吨；比10吨多是（ ）吨。 2、边长分米的正方形的周长是（ ）分米。 3、六(1)班有50人，女生占全班人数的，女生有( )人，男生有( )人。 4、一袋大米25千克，已经吃了它的，吃了( )千克，还剩( )千克。 5、看一本180页的书，每天看全书的，3天看了全书的( )，看 ... ...
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