(
课件网) 3 圆柱与圆锥 圆锥的体积 知识回顾 正方体 圆柱 圆锥 长方体 ？ 合作探究 圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积 等底 等高 等底等高的圆锥与圆柱体积之间有什么关系？ 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 第一次 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 第二次 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 第三次 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 等底等高的: 再次强调： 圆柱体积等于圆锥体积的3倍 圆锥体积等于圆柱体积的 1 3 等底等高 V＝ sh 1 3 底面积 × 高 V＝ h 1 3 r2 π 等底等高 圆锥体积＝ 1 3 × V s h 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等， 圆柱的体积和圆锥体积的关系是： （1）圆柱的体积是圆锥体积的 。 （2）圆锥的体积是圆柱体积的 。 （3）圆柱与圆锥体积之比是 。 （4）圆锥与圆柱体积之比是 。 底面积相等, 高也相等， 1:3 3倍 3:1 1 3 考考你 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？ 实践应用 思考： 1.求这堆沙的体积，其实就是求什么？ 2.根据题目的已知数据，你想到了哪个公式？ 这个圆锥的体积 3 （2）沙堆的体积： （3）沙堆的重量： 答：这堆沙子的体积大约是6.28立方米，这堆沙子大约重9.42吨。 不要忘记乘 （1）沙堆的底面积： 实践应用 答：这个零件的体积是76立方厘米。 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？ 1 如右图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高6cm。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数） 铅锤的体积： 铅锤的重量： 答：这个铅锤重199克。 2 巩固提升 1.仔细判断，并说说理由。 （1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ） （2）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ） （3）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（ ） （4）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） （5）圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。（ ） √ × × × √ 答：它的体积是235.5立方厘米。 = ×3.14×52×9 = 235.5(cm3) V 一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？ C=31.4cm h= 9cm = 31.4÷3.14÷2 = 5(cm) r2 π h 1 3 ＝ V sh 1 3 ＝ C = 2πr r = C÷π÷2 5 圆 锥 的 体 积 老师提醒：计算时可要仔细、认真哦！ 圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的 ▲ 用字母表示是: V sh ﹦ 1 3 ﹦ π r2 h 1 3 圆锥的体积计算方法： ▲ 圆锥的体积= 底面积×高× 1 3 谢 谢 聆 听 ... ...
