8.4 三元一次方程组的解法 同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册（含简单答案）

8.4 三元一次方程组的解法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．解方程组，最简便的消元方法是（ ） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数项 2．已知方程组，则的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．若二元一次方程，，有公共解，则k的取值为（ ） A．3 B．-3 C．-4 D．4 4．有甲、乙、丙三种商品，若购甲件、乙件、丙件，共需元；若购甲件、乙 件、丙件，共需元，则购甲、乙、丙三种商品各件共需 （ ） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 5．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 6．在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如，图中的是格点三角形，其中；图中格点多边形所对应的S，N，L分别是，，．经探究发现，任意格点多边形的面积S可表示为，其中a，b，c为常数，则当，时，S的值为（ ） A．44 B．43 C．100 D．99 二、填空题 7．类比学习，探究新知：三元一次方程组解法的基本指导思想是 ，方法有 ． 8．若，则的值是 ． 9．若一个三角形的周长为24，其中两条边的长度之和比第三条边多4，而它们的差是第三条边的，设其中两条边的长度分别为x、y，则三角形中最短的一条边为 ． 10．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：3千克水果，6千克水果；乙种搭配：2千克种水果，5千克水果，1千克水果；丙种搭配：3千克水果，7千克水果，1千克水果．已知水果每千克4元，水果每千克5元，水果每千克8元，某天该商店销售这三种搭配共得1630元，某中水果的销售额为384元，则水果的销售额为 元． 三、解答题 11．解下列方程或方程组： (1) (2) (3)； (4)． 12．某次足球联赛在进行了12场比赛后，前三名的比赛成绩如下表： 胜/场 平/场 负/场 积分 A队 8 2 2 26 B队 6 5 1 23 C队 5 7 0 22 问：每队胜1场、平1场、负1场各积多少分？ 13．甲、乙、丙三支球队人数各不相同，每队不少于3人，甲队最少，丙队最多．同一球队的队员之间不比赛，不同球队的队员之间都要比赛一场．三支球队共17人，共进行了94场比赛．丙队有多少人？ 14．一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 400 500 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)该市政府决定甲、乙、丙三种车型至少两种车型参与运送，己知它们的总辆数为18辆，请通过列方程组的方法分别求出三种车型的数量． 参考答案： 1．B 2．A 3．D 4．A 5．D 6．C 7． 消元 代入法、加减法 8．0 9．6 10．1070 11．(1) (2) (3) (4) 12．每队胜1场积3分，平1场积1分，负1场积0分 13．7人 14．(1)需甲车型8辆，需车型10辆； (2)方案一：甲车型12辆，乙车型0辆，丙车型6辆；方案二：甲车型10辆，乙车型5辆，丙车型3辆；方案三：甲车型8辆，乙车型10辆，丙车型0辆． ... ...