渭南市永兴中学2023－2024学年第二学期高一3月月考 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列函数图像中，不具有周期性的是（ ） A． B． C． D． 2．将化为弧度制，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 4．的值为（ ） A．0 B． C． D． 5．的值（ ） A． B． C． D． 6．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，那么等于（ ） A． B． C． D． 7．若，则（ ） A． B． C． D． 8．木雕是我国雕塑的一种，在我们国家常常被称为“民间工艺”.传统木雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图所示，一扇环形木雕，可视为将扇形OCD截去同心扇形OAB所得图形，已知，，，则该扇形木雕的面积为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．(多选)下列说法正确的是（ ） A．锐角都是第一象限角 B．第一象限角一定不是负角 C．小于的角是钝角、直角或锐角 D．在范围内的角不一定是钝角 10．下列各式中值为的是（ ） A． B． C． D． 11．下列各角中，与角终边相同的角为（ ） A． B． C． D． 12．下列与的值相等的是（ ） A． B． C． D． 13．在平面直角坐标系中，若角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A． B． C． D．2 第II卷（非选择题） 三、填空题 14．在半径为3的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为 . 15．角是第 象限角. 16．如图所示，终边落在阴影部分的角的取值集合为 ． 17．已知，则 . 四、解答题 18．水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升？ 19．写出图（1），（2）中的角α，β，γ的度数． 20．如图，写出终边落在阴影部分的角的集合. (1) (2) 21．把下列各角从度化为弧度： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6). 22．求下列函数的定义域． (1)； (2) 23．在平面直角坐标系中，角的终边经过点. (1)求，的值 (2)求的值. 答案与解析 1．C 【分析】根据周期函数图像的特点，即图像具有重复性，即可判断出答案． 【详解】因为C选项中之间的图像在前后都没有重复出现， 所以C选项的函数图像不具有周期性， 故选：C． 2．B 【分析】根据弧度制和角度制的互化公式，即可求解. 【详解】. 故选：B 3．C 【分析】根据三角函数的定义可求出结果. 【详解】， . 故选：C. 4．D 【分析】利用诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：D． 5．D 【分析】根据诱导公式，以及特殊角的三角函数值，即可得答案. 【详解】， 故选：D 6．D 【分析】根据三角函数的定义可得，进而由诱导公式即可求解. 【详解】根据题意，由三角函数的单位圆定义得：， ， 故选：D． 7．A 【分析】利用诱导公式计算可得. 【详解】因为，即， 所以，则. 故选：A 8．B 【分析】先将圆心角化为弧度角，再利用扇形面积公式直接求解即可. 【详解】扇形OAB的圆心角为，又因为，， 所以该扇环形木雕的面积为. 故选：B 9．AD 【分析】A选项，锐角终边一定落在第一象限，故是第一象限角；BC选项，举出反例；D选项，当时，不是钝角. 【详解】锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，所以锐角是第一象限角，所以A正确； －350°角是第一象限角，但它是负角，所以B错误； 0°角是小于180°的角，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，所以C错误： 由于在90°≤β＜180°范围内的角β包含90°角，所以不一定是钝角，所以D正确． 故选：AD 10．BC 【分析】利用诱导公式化简所给的三角函数式，可得结果. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误； 故选：BC 11．AB 【分析】由，，得与终边相同的角为，，逐一判断各选项即 ... ...
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