广东省江门市江海区礼乐中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

江海区实验教育集团2023~2024学年度第二学期 期中联合评价 八年级数学 （满分：120分 考试用时：120分钟 考试范围：人教版16-18章） 学校：_____班级：_____姓名：_____试室号：_____座位号：_____ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．若代数式有意义，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，点分别是的中点，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一棵大树在一次强台风中于地面5米处折断倒下，若倒下后树干顶部在离根部12米处，则这棵大树原来的高度为（ ） A．13米 B．17米 C．18米 D．25米 8．如图，已知四边形是平行四边形，则下列结论不一定正确的是（ ） A．当时，它是正方形 B．当时，它是菱形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形 9．如图，矩形中，连接，延长至点E，使，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，将一个邻边长分别为的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，满分15分） 11．计算：_____． 12．计算的结果等于_____． 13．在中，若，则_____． 14．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”，若，则正方形的面积为_____． 15．如图，已知菱形的边长为6，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，使点B正好落在边上的点G处．若，则的长为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．（8分）计算： （1）； （2）． 17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．在图中以格点为顶点画一个三角形，使三角形的其中两边的边长为和． 18．（8分）如图，在中，点分别在上，且． 求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．（9分）已知．求下列代数式的值： （1）；（2）． 20．（9分）在一条东西走向的河流一侧有一村庄C，河边原有两个取水点，其中，由于某种原因，由C到A的路现在己经不通，该村为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（点在一条直线上），并新修一条路．测得千米，千米，千米． （1）是否为从村庄C到河边的最近路线？请通过计算加以说明． （2）求原来的路线的长． 21．（9分）如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若菱形的边长为，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22．（12分）如图，已知四边形是正方形，，点E为对角线上一动点，连接．过点E作，交于点F，以为邻边作矩形，其中边交于H，交于I．连接． （1）求证：； （2）求证：矩形是正方形； （3）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由． 23．（12分）如图，在中，，点D从点C出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动设点运动的时间是t秒，过点D作于点F，连接． （1）求证：； （2）求：经过多少秒四边形是矩形？ （3）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形的面积；如果不能，说明理由． ... ...