房山区2023-2024学年度第二学期学业水平调研（一) 七年级数学 本试卷共6页，满分100分，考试时长120分钟。考生务必将答案填涂或书写在答 题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共20分，每小题2分） 第1-0题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.计算a2a3的结果是 A)as (B)a5 (c)a8 (D)a' 2.如图，在数轴上表示的不等式的解集，正确的是 (A)x>2 (B)x<2 (C)x≥2 (D)x≤2 -10123 3.若a≤b,则下列结论正确的是 (A)a+1b-2 (C)-3a<-3b D)骨号 4若=2 \y=- 是方程mx+3y=7的解，则m等于 (A)-1 (B)5 (C)2 (D)1 5.下列运算中，结果正确的是 (A）a2+a3=a3 (B）2a2-a2=2 (c)(3a)2=3a2 (D)r(a3)2=a 6.已知a”=3,a”=5,则4m切的值是 (A)8 (B)15 (C)a8 (D）a5 七年级数学第1页（共6页） 7.。下列整式乘法中，能运用完全平方公式进行评算的是 (A)(前4n-m斗) (书)（羊物-方半 (C)(领4-m一) (D)（-物￥现-浙-粉 8.如图，从边长为。4b的正方形纸片中剪去一个边长为a-乃的正方形(d>B方，剩余 部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是 a+b a-b (A)4ab (B)2ab (C)2b (D)2a 9.如图是由4个相同的小长方形和1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的 总面积为496小正方形的面积为4，若用x,y分别表示小长方形的长与宽(x>y, 则下列关系式不正确的是 (A)x+y=7 (B)4y=45 (C)2+y2=25 (D)x-y=2 x<2, 10.已知关于x的不等式组 x≥m, 给出下列推断： ①当m=-3时，则不等式组的解集是-3≤x<2； ②若不等式组的解集是0≤x<2,则m=0; ③若不等式组无解，则m≥2； ④若不等式组的整数解只有-2，-1,0,1，则m=-2. 其中所有正确推断的序号是 (A）①②③ (B)①②④ (C)①③④ (D)①②③④ 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（本题共16分，每小题2分】 11、用不等式表示：x的5倍小于x与4的差 12.计算：2x3(-3x)= 13.把多项式4x-5x3+7-3x2按字母x降幂排列为 14.把方程2x+5y-1=0写成用含y的代数式表示x的形式为 is) 若(a+1)2+a-b+4=0,则a= 16. 下面的框图表示解不等式3-5x>4-2x的流程，其中“系数化为1”邀一步骤的依 据是 3-5x>4-2x 移项 -5x+2x>4-3 合并同类项 3x>列 系数化为1 17.已知代数式x2+2x+3可以利用完全平方公式变形为(x+1)2+2,根据这种变形方 法，代数式y2-6y+10的最小值是 18.小轩在学习《整式的运算》这一章节时，发现了这样的运算规律： (x-10x+10=x2-1; (x-1x2+x+1)=x3-1; (x-10(x3+x2+x+1)=x4-1; 票单中年初 请你尝试利用上述规律解决以下问题（用含幂的形式表示）： （1)利用等式(2-1)1+2+22+2+24+23+25+27+28+2°+23)= 而求得1+2+22+23+24+2+2+27+2+2…+28的计算结果； (2)3+32+33+3+3+3+3 +38+3°的计算结果是 七年级数学第3页（共6页）
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