湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含解析)

湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．估计与最接近的整数是( ) A.4 B.7 C.6 D.5 2．下列说法不正确的是( ) A.的平方根是 B.是81的一个平方根 C.的算术平方根是 D.的立方根是 3．如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高，下列作法正确的是( ) A. B. C. D. 4．木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.以上结论都不正确 5．如图，以下说法错误的是( ) A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 6．如图，直线，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置.若∠1＝55°，则∠2的度数为( ) A.105° B.110° C.115° D.120° 7．如图，把两个面积为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2的大正方形，这个大正方形的边长是( ). A.1 B.1.5 C. D. 8．下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中是真命题有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．如图，在同一平面内有n条直线两两相交，当时邻补角的对数计为，当时邻补角的对数计为，当时邻补角的对数计为···以此类推当时邻补角的对数计为.则…的值为( ) A. B. C. D. 10．如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中，则图1中的的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．化简求值①_____；②_____；③的平方根_____. 12．若，为实数，且，则的值是_____ 13．如果角和角β的两边分别平行，且满足，则角的度数是_____. 14．如图，直线相交于点平分，若，则_____°. 15．如图，直线，点E在上，点F在上，点P在之间，和的角平分线相交于点M，的角平分线交的反向延长线于点N，下列四个结论：①；②；③若，则；④.其中正确的结论是_____（填写序号）. 16．如图，已知，的平分线与的平分线的反向延长线相交于点，设，则_____ 三、解答题 17．计算. (1)； (2) 18．求下列各式中的. (1) (2) 19．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，若∠E＝∠1.则∠2＝∠3吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）， ∴∠ADC＝_____＝90°（_____）， ∴AD∥EG（_____）， ∴∠1═∠2（_____）， ∴∠E＝∠1（已知） ∴∠E＝∠2（_____）， ∵AD∥EG， ∴_____＝∠3（两直线平行，同位角相等）. ∴_____＝_____（等量代换）. 20．已知：如图1，，，. (1)求证： (2)求的度数 21．如图，下列网格是边长为1个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示. (1)如图1，的顶点均在格点上，将平移得到，B点的对应点是点E，画出，并直接写出的面积； (2)如图2，直线经过格点A、B，过点A作直线，作直线，画出直线，，若继续作，，，……，按此规律，则与，与的位置关系分别是_____，_____. 22．为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为，宽为的长方形空地. (1)方案一：如图1，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移就是它的右边线.则这块草地的面积为_____； (2)方案二：如图2，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽的小路，则这块草地的面积为_____； (3)方案三：修建一个长是宽的倍，面积为的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在到之间，宽在到之间.这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由. 23．问题背景：如图，已知，李老师说，，存在某种数量关系，小明同学经过认真思考，得出了结论， (1)请直接写出，，存在的数量关系. (2)问题探究：爱动手实践的小芳 ... ...