第8章平面解析几何第9节圆锥曲线的热点问题第3课时　探索性问题课件（共37张PPT） 2024届高考数学一轮复习

(课件网) 第八章 平面解析几何 第九节　圆锥曲线的热点问题 第3课时　探索性问题 内容索引 学习目标 核心体系 活动方案 学 习 目 标 掌握解决探索性问题的思想方法． 核 心 体 系 活 动 方 案 活动一　基础训练 【分析】 (1) 根据椭圆与双曲线的标准方程的关系求解；(2) 联立直线与椭圆的方程，根据根与系数的关系找到 x1＋x2，x1x2的关系式，由直线MA的倾斜角与直线MB的倾斜角互补，得kMA＋kMB＝0，化简求解． 【分析】 (1) 根据点到直线的距离公式即可求解b＝2，进而联立直线与双曲线的方程，根据弦长公式即可求解a＝3；(2) 联立直线与双曲线的方程得交点坐标的关系式，根据圆的对称性可判断若有定点则在x轴上，进而根据垂直关系得向量的坐标运算，即可求解． 【点睛】 本题解题的关键是根据圆的对称性可判断定点在x轴上，结合向量垂直的坐标运算化简求解就可，对计算能力要求较高． 活动二　典型例题 1 2 探索性问题一般分为探究条件、探究结论两种．若探究条件，则可先假设条件成立，再验证结论是否成立，成立则存在，否则不存在；若探究结论，则应先求出结论的表达式，再针对其表达式进行讨论，往往涉及对参数的讨论． 【分析】 (1) 根据给定的离心率及曲线过的点，求出a，b作答；(2) 根据已知，设出直线MN的方程，与椭圆C的方程联立，利用根与系数的关系，结合直线AM与直线x＝4的交点P的坐标，求出k2的表达式，即可计算推理作答． 【点睛】 求定值问题常见的方法有两种：(1) 从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．(2) 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值． 谢谢观看 Thank you for watching