浙江省湖州市长兴县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷（图片版，含答案）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B B D B C B A C C 11. 4ab 12. 4.6×10-6 13.b＜c＜a 14. -1 15. ±2或0 16. 10或28 17.（6分）（1）-a12.........（3分） （2）8x-9..........(3分） x 3 18.（6分）（1） ...........(3分） y 4 x 1 （2） ...........(3分） y 1 19.（6分）（1）△DEF即为所求； ..........（2分） （2）解：∵△ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到△DEF， ∴点A到点D与点B到点E的平移方向和平移距离相同， ∴AD BE，AD=BE； ...........（2分） 故答案为： AD=BE， AD BE； 1 1 1 （3）解： SΔDEF 4 4 2 4 2 3 1 4 7．..........（2分）}2 2 2 20.（8分）（1）解： AD BC， A CBE， ..........（1分） C A， C CBE， .........（1分） 1 CD∥ AB， ..........（1分） E CDE； ..........（1分） （2） 1 75 ， BFE 1 75 ， E 30 ， CBE 180 BFE E 75 ，..........（2分） AD BC， A CBE 75 ． ..........（2分） 21.（8分）（1） a 3b 3a 2b 2b 5a﹣3b 3a2 2ab 9ab 6b2 10ab 6b2 3a2 17ab， ..........（2分） ∵ a 2 2 b 1 0， ∴ a 2 0，b 1 0， ∴ a 2，b = -1， ..........（2分） 当 a 2，b = -1时， 2 原式 3 2 17 2 1 12 34 ..........（1分） 46； （2） ax 3 2x 4 3x2 b 2ax2 4ax 6x 12 3x2 b = 2a 3 x2 4a 6 x 12 b ， ..........（1分） ∵化简后不含 x2项和常数项， ∴ 2a 3 0且 12 b 0， 解得： a 1.5，b 12． ..........（2分） 22. （10分）（1）B ..........（2分） （2） x 2 4y2 (x 2y)(x 2y), 且x 2 4y2 12，x 2y 4， x 2y 3 ..........（4分） （3） 2 1 （1 216 ） 2 1 215 2 原式 （2 1 1 1 1 1 ）（1 ）（1 ） （1 ） 2 2 22 28 1 （2 1 16）2 2 1 215 ...........（4分） 23. （10分）(任务 )设租用甲型挖掘机x台，乙型挖掘机y台， x+ y = 8 根据题意得： 160x+ 240y = 1760， ..........（2分） x = 2 解得： y = 6． ..........（1分） 答：租用甲型挖掘机2台，乙型挖掘机6台； (任务 )设租用甲型挖掘机m台，乙型挖掘机n台， 根据题意得：160m+ 240n = 1760， ∴ m = 11 3n. 2 又∵ m，n均为正整数， ∴ m = 8 m = 5 m = 2n = 2或 n = 4或 n = 6， ..........（3分） ∴共有3种租用方案， 方案1：租用8台甲型挖掘机，2台乙型挖据机,花费2040元； 方案2：租用5台甲型挖掘机，4台乙型挖据机，花费1990元； 方案3：租用2台甲型挖掘机，6台乙型挖据机，花费1940元；.........(3分) 所以方案3：租用2台甲型挖掘机，6台乙型挖据机，最省钱. ..........（1分） 24.（12分）（1）证明：过点 E 作ET∥AB， ∵AB∥ET， ∴∠B = ∠BET， ..........（1分） ∵∠BED = ∠B+∠D ，∠BED = ∠BET+∠DET， ∴∠D = ∠DET， ..........（1分） ∴ET∥CD， ∴AB∥CD ...........（2分） （2）证明： 由（1）可知，∠1+∠3 ＝∠B ＝60 。， 且∠3=180°-∠2， ∴∠1+（180°-∠2）=60 。，..........（2分） ∴∠2-∠1=120° ..........（2分） 3 （3） 如图 3，令∠AGM＝2α, ∠CHM= β, 则∠N＝2α, ∠M＝2α+β , ∵射线 GH 是∠BGM 的平分线， 。 。 ∴ ∠FGM = ∠BGM = 180 一 ∠AGM) = 90 一a， ∴∠AGH=∠AGM+∠FGM＝2α+90°﹣α =90°+α , ∵∠M = ∠N+ ∠FGN， ∴ 2a +β= 2a + ∠FGN ， ∴∠FGN＝2β , 过点 H 作HT∥GN， 则∠MHT=∠N＝2α, ∠GHT=∠FGN＝2β , ∴∠GHM=∠MHT+∠GHT＝2α+2β , ..........（1分） ∠CHG=∠CHM+∠MHT+∠GHT= β+2α+2β =2α+3β ,..........（1分） ∵AB∥CD， ∴∠AGH+∠CHG ＝180° , ∴90°+α+2α+3β = 180° , ..........（1分） ∴α+β =30° , ∴∠GHM＝2(α+β) =60° . ..........（1分） 4 ... ...