吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含解析）

吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A. B. C. D. 2．如图所示，在所标识的角中，内错角是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 3．如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4．将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是( ) A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.平行于同一条直线的两直线平行 6．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 二、填空题 7．图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是_____. 8．如图，ABC中，，M是AD上的点，连接CM，其中AC=10cm，CM=8cm，CD=6cm，CB=8cm，则点C到边AB所在直线的距离是_____cm. 9．如图，下列能判定AB∥CD的条件有_____个. (1) (2) (3) (4). 10．请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式：_____. 11．如图，，直线交，于点，把一块含的三角板按如图所示位置摆放，测得，则_____. 12．如图，，若为的平分线，则与相等的角有_____个. 13．如图，分别为的平分线，则_____°. 14．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_____. 三、解答题 15．如图，直线、相交于点O，，垂足为O，，求的度数. 16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处. (1)请画出平移后的； (2)若连接，则这两条线段之间的关系是 . 17．如图，已知，求证：. 18．如图，已知∠1=∠2，∠B=100°，求∠D的度数. 19．如图，是的边上一点. (1)过点画的垂线，垂足为点. (2)_____（填“”、“”或“”），依据是_____. 20．如图，AB∥CD，∠FGB=150°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数. 21．推理填空 已知：如图，，，试说朋：. 证明：（已知）， _____（_____） _____（_____） （已知）， _____（等量代换）， _____（内错角相等，两直线平行）， （_____） 22．如图，，，垂足分别为D、F，，求证：. 23．如图，直线与，与均被直线所截，已知. (1)求证：； (2)若，，求的度数. 24．图形操作：（图1、图2、中的长方形的长均为10米，宽均为5米） 在图1中，将线段向上平移1米到，得到封闭图形（阴影部分）； 在图2中，将折线（其中点叫做折线的一个“折点”）向上平移1米到折线，得到封闭图形（阴影部分）. (1)问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为，则_____平方米；并比较大小：_____（填“”“”或”）； (2)联想探索：如图3，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的宽度是1米），长方形的长为，宽为，请你直接写出空白部分表示的草地的面积是_____平方米（用含，的式子表示）. (3)实际运用：如图4，在长方形地块内修筑同样宽的两条“相交”的道路（道路与长方形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，若道路宽为4米，则剩余的耕地面积为_____平方米. 25．平行线性质的拓展学习片段： 老师：同学们，我们共同思考一个问题，如果一个角的两边和另外一个角的两边分别平行，那么这两个角有什么样的数量关系呢？请写出你的猜想，并说 ... ...