海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期 四月月考数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 2. 下面运算中，结果正确的是（ ） A 5ab﹣3b＝2a B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348 A. 自变量是传播速度，因变量是温度 B. 温度越高，传播速度越快 C. 当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m D. 温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 5. 下列说法正确的是（ ） A. 两条直线平行，同旁内角相等 B. 过点A作直线l的垂线段AD，则垂线段AD是点A到直线l的距离 C. 平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 D 平面内，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 6. 如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（ ） A. 19 B. ﹣19 C. 69 D. ﹣69 7. 下列实数中，是有理数为（ ） A. B. C. π D. 0 8. 下列语句，是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 同位角相等 C. 内错角相等 D. 同旁内角互补 9. 楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元,设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是【 】 A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，将点向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 将一直角三角板与一条两边平等的纸条如图所示放置，对于下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝90°，其中正确的结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图，为了估计一池塘岸边两点A，B之间的距离，小颖同学在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ） A. 90m B. 100m C. 150m D. 190m 13. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=48°，则∠2等于（ ） A. 48° B. 42° C. 58° D. 52° 14. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定是（ ） A B. C. D. 二、非选择题（共58分） 15. 如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的_____． 16. 如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由_____可得△AFC≌△AEB． 17. 如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形． 18. 已知∠α，线段a，b，求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=2a，BC=b．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明) 19. 计算： （1） （2） （3） （4）（简便运算） （5）（利用乘法公式运算） 20. 假设圆柱的高是8cm，圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生变化． （1）在这个变化的过程中，自变量为_____，因变量为_____． （2）如果圆柱底面半径为r（cm），那么圆柱的体积V（cm3）可以表示为_____． （3）当r由1cm变化到6cm时，V由_____cm3变化到_____cm3．海南省海口市第一中学2023-2024学年七年级下学期 四月月考数学试题A卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分） 1. 如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 【答案】C 【解析】 【分析】利用线段垂直平分线的性质证得AN=BN即可求解. 【详解】∵MN是线段AB的垂直平分线， ∴AN=BN， ∵△BCN的周长是7cm， ∴BN+NC+BC=7（cm）， ∴AN+NC+BC=7（cm）， ∵AN+NC=AC， ∴AC+BC=7（cm）， 又∵AC=4c ... ...
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