2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）下列说法正确的是（　　） A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投篮十次可投中6次 C．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件 D．“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是随机事件 3．（2分）如果把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则此分式的值（　　） A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．不变 D．变为原来的6倍 4．（2分）下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）以下命题中，真命题是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形和等边三角形都是中心对称图形 C．顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 6．（2分）如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（　　） A．78° B．75° C．60° D．45° 7．（2分）如图．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为（　　） A．4.8 B．5 C．3.6 D．5.4 8．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC上的点，小明学习完三角形中位线后，进行了一些思考，得到以下命题：①若D，E分别是AB，AC的中点，则S△ABC＝4S△ADE；②若D是AB的中点，DE∥BC，则S△ABC＝4S△ADE；③若D是AB的中点，DE＝BC，则S△ABC＝4S△ADE；④若DE∥BC，DE＝BC，则S△ABC＝4S△ADE；上述命题正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）为了解2023年某区八年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了500名学生的数学成绩，在这次调查中，样本容量为 　 　． 10．（2分）与的最简公分母为 　 　． 11．（2分）当a＝　 　时，分式的值为零． 12．（2分）某校有40人参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一至第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.20．则第六组的频率是 　 　． 13．（2分）用反证法证明“三角形中最多有一个内角是直角”，应假设　 　． 14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与AD相交于点E，F，若AB＝7，BC＝10，则EF的长为 　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠A＝56°，将△ABC绕点B旋转得到△A′BC′，且点A′落在AC边上，则∠CA'C'＝　 　°． 16．（2分）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是　 　． 17．（2分）把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，如果图2和图3每个图形中间的正方形面积分别为7和1，则图1中菱形的面积为 　 　． 18．（2分）如图，在矩形ABCD中，AD＝5，PD＝2，点E为CD边上的一个动点，连接PE，以PE为边向下方作等边△PEG，连接AG，则AG的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（6分）先化简，再求值：，然后从1，2，3中选一个合适的数代入求值． 21．（6分）2023年3 ... ...