4.10《体积与容积》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版(共27张PPT)

(课件网) 体积与容积 小学数学·五年级（下） 沪教版·第四单元 第二课时 通过生活实例，认识并理解容积的含义并会表达。 通过观察、比较、讨论体积与容积的关系，进一步理解容积的含义。 知道容积计量单位，通过实验得到1L=1dm ，通过推理得到1mL=1cm ；用容积的概念解决生活中有关容积的问题。 重 建立容积的概念。 理解容积的概念；知道容积的计量单位。 怎样求长方体和正方体的体积呢 V＝abh V＝a3 长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 例 长方体容器内部长30厘米、宽15 厘米、高 10厘米 将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水 在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水 a b 长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米。 a.在长方体容器内注水5厘米深，一共注入多少毫升的水？ 解：V=abh =30×15×3 =2250(立方厘米) 2250立方厘米=2250毫升 答：一共注入2250毫升的水。 15cm 10cm 30cm 5cm =30×15×10 =4500 (cm ) 4500 cm =4500 mL 长方体容器内部长30厘米、宽15厘米、高10厘米. 将长方体容器注满水，这时一共注入多少毫升的水？ =30×15×5 =2250 (cm ) 2250 cm =2250 mL 答：这时一共注入4500毫升的水. 2250×2=4500 (mL) 答：这时一共注入4500毫升的水. 例 b V=abh V=abh 内长：15－2×1.5=12(cm) 内宽：13－2×1.5=11(cm) 内深：9.5－1.5=8(cm) V=abh =12×11×8 =1056(毫升) 答：一共可装1056毫升水。 用厚 1.5 厘米的有机玻璃做一个无盖的长方体容器(如左图)，在容器内注满水，一共可装多少毫升水 例 形状不规则的物体(如石块、土豆……)，怎样求得它们的体积呢 方法分析 (1)具有可塑性的不规则物体，可以先把它捏压成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是不规则物体的体积。例如求一块橡皮泥的体积。 橡皮泥 方法分析 (2)不能随意改变形状的不规则物体，例如石块、土豆等，可以把它浸没在水中(水未溢出)土豆占了水的空间，水面会上升，水面升高那部分水的体积就是土豆的体积。这种求不规则物体体积的方法叫做排水法。 具体操作过程与解答 (1)求石块的体积的方法。 将石块放入盛有水的量杯中。 水面升高那部分水的体积就是石块的体积。 具体操作过程与解答 (2)运用排水法求土豆的体积。 准备一个装有一定的水的量杯(量杯的大小应以能放入被测物体为准，水的多少应以能浸没被测物体，且不能有水溢出为准)。 把土豆放入盛水的量杯中，水面上升，但水没有溢出。土豆占据了一定的空间，因此水面升高那部分水的体积就是土豆的体积，然后把容积单位换算成体积单位。 土豆的体积：800mL－600mL＝200mL＝200cm3 水的体积是600mL。 水和土豆的体积是800mL。 答：这个土豆的体积是200cm3。 试一试 两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗 石块形状不同， 上升部分水的体积相同， 这两块石头的体积相同 . 200 800 600 400 1000mL 200 800 600 400 1000mL 800 800 两只量杯 :形状、大小相同 放入石头前:水位相同 放入石头后:水位相同 石块的体积＝上升部分水的体积 一个有盖的正方体容器，从外面测量的尺寸如下图。已知玻璃的厚度是0.02米。如果在里面装满沙子，那么能装多少立方米？正确的算式是( ). A. 1.2×1.2×1.2 B. (1.2－0.02)×(1.2－0.02)×(1.2－0.02) C.(1.2－2×0.02)×(1.2－2×0.02)×(1.2－2×0.02) D.(1.2－2×0.02)×(1.2－2×0.02)×(1.2－0.02) D 5dm 10dm S＝10×5 长方体的鱼缸(内部）底长10dm、宽5dm，水位高3.9dm，爸爸把一块假山石浸没其中，现在水位到了4.9dm，假山石的体积是多少 10×5×4.9－10×5×3. ... ...