【精品解析】浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

浙江省湖州市长兴县龙山共同体2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题 一、/span>、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2024七下·长兴月考）下列方程是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．（2021七下·涿鹿期中）下列图形中，由能得到的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024七下·长兴月考）下列说法正确的是（　　） A．两点之间，直线最短 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 4．（2017七下·南江期末）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·长兴月考）将变形为用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024七下·长兴月考）如图，直线，三角尺的顶点B，C分别在，上．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2024七下·长兴月考）如图，为一条长方形纸带，，将沿折叠，A，D两点分别与，对应，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．（2024七下·长兴月考）在一定范围内弹簧的长度与它所挂物体的重量之间满足关系式．已知挂重为时，弹簧长；挂重为时，弹簧长；那么当弹簧长时，挂重为（　　） A． B． C． D． 9．（2024七下·长兴月考）如图，正方形由四个相同的大长方形、四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是（　　） A．25 B．36 C．49 D．81 10．（2024七下·长兴月考）如图，，E为上方一点，，分别平分，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2024七下·长兴月考）解二元一次方程组时，小华用加减消元法消去未知数y，按照他的思路，用①+②得到的方程是　 　． 12．（2024七下·长兴月考）如图，，，，则　 　度． 13．（2024七下·长兴月考）如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条路宽为的小路，这块草地的绿地面积为　 　． 14．（2024七下·长兴月考）如果单项式与能合并成一个单项式，那么　 　，　 　． 15．（2024七下·长兴月考）如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，，则的度数为　 　． 16．（2024七下·长兴月考）数学课上，老师出示关于x，y的方程组，让学生以小组形式展开讨论．展示环节有下列结论：①当时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，；③不存在一个实数a使得；④若，则上述结论中正确的有　 　． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17．（2024七下·长兴月考）解下列方程组： （1） （2） 18．（2024七下·长兴月考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点，点都在正方形网格的格点上． （1）平移三角形，使点A与重合，画出平移后得到的三角形； （2）连接，，则线段与的位置关系是　 　； （3）四边形的面积是　 　（平方单位）． 19．（2024七下·长兴月考）已知：如图，，，试说明：（请按图填空，并补充理由）： 证明：（已知）， ▲ ▲ ，（ ▲ ） ▲ ，（两直线平行，内错角相等） 又（已知） ▲ ，（等量代换） ▲ ▲ ，（内错角相等，两直线平行） ．（ ▲ ） 20．（2024七下·长兴月考）我们定义一个新运算，规定：，例如：．若，，分别求出x和y的值． 21．如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°. （1）AD与EC 平行吗 试说明理由。 （2）若 DA平分∠BDC，CE⊥AE，∠1= ... ...