南昌一中2023-2024学年度下学期高一期中考试 数学试卷 组卷网，总分：150分 考试时长：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值为( ) A. B. C. D. 2.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 3. 设函数的最小正周期为，则它的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. 4.设，是两个不共线的向量，若，，，则( ) A. ，，三点共线 B. ，，三点共线 C. ，，三点共线 D. ，，三点共线 5.以下说法正确的是( ) A. 若 为实数，则必为零 B. 若，，则 C. 共线向量又叫平行向量 D. 若和都是单位向量，则 6.下列说法正确的是( ) A. 与角终边相同的角的集合可以表示为 B. 若为第一象限角，则仍为第一象限角 C. 函数是偶函数，则的一个可能值为 D. 点是函数的一个对称中心 7.达芬奇的经典之作蒙娜丽莎举世闻名．画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．现将画中女子的嘴唇近似的看作一个圆弧，设嘴角，间的圆弧长为，嘴角间的距离为，圆弧所对的圆心角为为弧度角，则、和所满足的恒等关系为( ) A. B. C. D. 8.当时，不等式恒成立则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列化简正确的是( ) A. B. C. D. 10.将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值可能为( ) A. B. C. D. 11.已知函数，则下列说法正确的是( ) A. 若的最小正周期是，则 B. 当时，的对称中心的坐标为 C. 当时， D. 若在区间上单调递增，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设是第二象限角，则点在第 象限． 13. 化简： 14.若函数在区间内没有最值，则的取值范围是 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 已知 若角的终边过点，始边为非负半轴，求 若，分别求和的值． 16.本小题分 已知函数的图象如图所示． 求函数的解析式； 首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域． 17.本小题分 已知，，，． 求的值； 求的值： 求的值． 18.本小题分 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件，条件，条件这三个条件中选择一个作为已知． 条件：函数的图象关于直线对称； 条件：函数的图象关于点对称； 条件：对任意实数恒成立． 求出的解析式； 将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围． 19.本小题分 已知 若，求的值 将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有个零点，求实数的取值范围． 南昌一中2023-2024学年度下学期高一期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的值为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查诱导公式求值，熟记公式是解题关键，属于基础题． 根据诱导公式，将所求的角转化为特殊锐角，即可求解． 【解答】 解： ． 故选：． 2.函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】 本题考查函数的定义域的求法和正弦函数的性质，属于基础题． 根据题意得，解不等式组即可． 【解答】 解：根据题意得 解得 解得． 故选：． 3.设函数的最小正周期为，则它的一条对称轴方程为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】 本题考查由余弦型函数的周期求参以及余弦型函数的对称轴的求解，属于基础题． 【解答】 解：因为函数的最小正周期为，所以，解得所以， 所以当时，，不是函数的对称轴，故错 ... ...
