湖北省武汉市东湖高新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．实数－3的相反数是（ ） A．－3 B． C． D．3 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．估计的值应在（ ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 5．灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是（ ） A．北偏西50°，30海里处 B．西偏北50°，30海里处 C．北偏西40°，30海里处 D．南偏东50°，30海里处 6．如图，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，当为（ ）度时，AM与CB平行 A．55 B．60 C．70 D．75 7，下列各式中正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线AD，BE分别被直线BF和AC所截，的同位角、的同旁内角和的内错角的个数分别是（ ） A．2个，2个，2个 B．2个，2个，1个 C．3个，2个，2个 D．3个，2个，1个 9．下列命题中： ①若，则点在原点处； ②点一定在第四象限； ③已知点，点，m，n均不为0，则直线AB平行y轴； ④已知点，点，轴，则线段AB的长为5 是真命题的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式： 从点移动到点称为一次甲方式； 从点移动到点称为一次乙方式． 若点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点，其中，按甲方式移动了m次，则（ ） A． B． C． D．30 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．4的算术平方根是_____，16的平方根是_____，的立方根是_____． 12．已知点在x轴上，则_____． 13．如图，不添加辅助线，写出一个能判定的条件是_____． 14．如图，点C是的角平分线OP上一点，．若，则_____°． 15．在平面直角坐标系中，若有两点，，利用平移知识可得到线段AB中点的坐标为． 请利用以上结论解决问题：若点，，线段EF的中点M恰好位于y轴上，且到x轴的距离是3，则点E的坐标为_____． 16．如图，已知四边形ABCD的顶点为，，，，点E是边AB与y轴的交点，点M从E点出发，沿四边形的边以2单位长度/s的速度逆时针做环绕匀速运动，当运动时间为2024s时，此时点M的坐标是_____． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 17．（本题共8分，每小题4分）计算： （1） （2） 18．（本题共8分，每小题4分）求下列各式中x的值： （1） （2） 19．（本题8分） 如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O． （1）直接写出图中的对顶角为_____，的邻补角为_____； （2）若，求的度数． 20．（本题8分） 如图，在四边形ABCD中，，，BE平分，DF平分，BE，DF分别交CD，AB于点E，F． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21．（本题8分） 在平面直角坐标系中，已知点A，B，C的坐标分别为，，． （1）画出三角形ABC； （2）三角形ABC中任意一点经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，直接写出点，的坐标； （3）若点D在x轴上，使三角形ACD的面积为3，则点D的坐标为_____； （4）仅用无刻度直尺在AB边上画点E，连CE，使三角形BCE的面积为8（保留画图痕迹）． 22．（本题10分） 学习平行线的性质与判定时，我们发现借助平行线的“等角转化”可以解决许多问题． （1）如图①，，点P在AB，CD内部，过点P作． 请探 ... ...