湖北省武汉市青山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

青山区2023-2024学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试卷 本试卷满分120分 考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1．下列四个数中，是无理数的是（ ） A． B．3.14 C．0.6 D． 2．下列生活现象中，是平移的是（ ） A．手表上指针的运动 B．将一张纸片对折 C．水平拉动抽屉的过程 D．荡秋千 3．平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D、第四象限 4．如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他这一选择用到的数学知识是（ ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．两点之间直线最短 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，．则∠BOD等于（ ） A．35° B．45° C．55° D．60° 7．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个数的立方根为（ ） A．8 B．4 D． D．64 8．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①若，则习；②内错角相等； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 9．如图，一公路修到湖边时，需拐弯绕湖通过．第一个拐角，第二个拐角．如果道路CF与第一条路DA平行，则第三个拐角∠C的度数是（ ） A．95° B．105° C．115° D．125° 10．如图，在平面直角坐标系中，长方形ADCB的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为，点C的坐标为，把一根长为2024个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按顺时针方向绕在长方形ADCB的边上，则细线的另一端所在位置的坐标为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 11．实数的相反数是_____． 12．若点在y轴上，则_____． 13．若√36．5~6．042，则-√0．365~_____． 14．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的条件_____． 15．如图，在△ABC中，，，，，将△ABC沿直线BC向右平移3个单位得到△DEF，连接AD，则下列结论： ①，：②；③四边形ABFD的周长是27； ④点B到直线DF的距离是7.8． 其中正确的是_____．（填写序号） 16．同一平面内∠A和∠B一组边互相平行，另一组边互相垂直，若，，且，则m和n满足的数量关系为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．计算：（每小题4分，共8分） （1）； （2）． 18．解方程：（每小题4分，共8分） （1）； （2）． 19．（本题满分8分）根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 如图，，，CF平分∠ACE，，． 求∠FEC的度数． 证明：，（_____）， _____（_____）． （_____）（_____）． ， ． 又∵CF平分∠ACE，（已知）， （_____）． ． ． ， （_____）（_____）． 20．（本题满分8分）如图。由小正方形组成的9×10的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形ABC的三个顶点都是格点． （1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别是和，并写出点C的坐标； （2）在（1）的条件下，按要求完成画图或作答． ①将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到线段EF（其中E，F分别是A，B的对应点），在图中画出线段EF； ②将线段AB平移得到线段CD，其中点C是点B的对应点，画出线段CD； ③在①②的条件下，连接OA，直接写出∠FEO，∠OAC，∠ACD，∠AOE这四个角之间的数量关系． 21．（本题满分8分）如 ... ...