杨浦区2024届高三二模数学试卷2024.4 学校 姓名： 班级： 考号： 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1.已知集合A=(0,4),B=(1,5),则A∩B=」 2.抛物线y2=8x的准线方程为 3计算2-i (其中i为虚数单位) 3+i 1 4.已知ina=写”则cos2=- 5.已知二项式1+x)°，其展开式中含x2项的系数为 6.各项为正的等比数列{a}满足a=2,a2+a,=12,则通项公式an= 7.正方体ABCD-A,B,C,D,中，异面直线AB与DC,所成角的大小为 8.若函数g(x)= 2-山x0为奇函数，则函数y=fx),x∈0，+0)的值域为 f(x).x>0 9.设复数，与所对应的点为Z与Z2,若=1+i,52=i3,则|Z,乙卡 10.有5名志愿者报名参加周六、周日的公益活动，若每天从这5人中安排2人参加，则恰有1人在这两天都参加的 不同安排方式共有】 种 11.某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2024根，每根圆钢的直径为10厘米 ○0…O0 现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形（如图每一层的根数比上一层根数 多1根)，且为考虑安全隐患，堆放高度不得高于米，若堆放占用场地面积最小， 8. 8 则最下层圆钢根数为 12.已知实数a满足：①ae[0,2π)：②存在实数b、c(ab>0>c>d,则下列不等式一定正确的是( A.a+d>b+c B.ad>bc C.a+c>b+d D.ac>bd 15.某区高三年级3200名学生参加了区统一考试，考试成绩×服从正态分布N(100,σ2)（试卷满分为150分）· 统计结果显示，考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的≥ ,则此次考试中成绩不低于120分的学生人数 约为()A.350B.400C.450D.500 16.平面上的向量a、b满足：1a上3,1b=4,a⊥b,定义该平面上的向量集合A={G川x+ax+i,xa>x.. 给出如下两个结论：①对任意c∈A,存在该平面的向量d∈A,满足引c-d=0.5, ②对任意c∈A,存在该平面的向量dgA,满足|c-d上0.5，测下面判断正确的为() A①正确，②错误B.①错误，②正确C.①正确，②正确D.①错误，②错误 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）
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