西安中学高2024届高三模拟考试（七） 数学（理科） （满分：150分 时间：120分钟） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 下列命题中的假命题是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：当x=1时，（x-1）2=0,显然选项B中的命题为假命题，故选B． 考点：特称命题与存在命题的真假判断． 2. 复数满足，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，利用复数的模的公式，以及复数的运算法则，准确计算，即可求解. 【详解】由复数，可得. 故选：A. 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难.次日脚痛减一半，六朝才得到其关.要见每朝行里数，请公仔细算相还.”意思是：有一个人要走441里路，第一天走得很快，以后由于脚痛，后一天走的路程都是前一天的一半，6天刚好走完.则此人最后一天走的路程是（ ） A. 7里 B. 14里 C. 21里 D. 112里 【答案】A 【解析】 【分析】由等比数列的性质求解， 【详解】设为公比为的等比数列，则， 解得，则， 故选：A 4. 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表： 零件数（个） 18 20 22 加工时间（分） 27 33 现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为102分钟，则的值为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意求得，再结合线性回归方程过样本中心点运算求解. 【详解】由题意可知：， 且当时，，解得， 可知， 又因为， 可知点在上， 即，解得. 故选：C. 5. 已知函数，把的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. 是偶函数 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点中心对称 【答案】B 【解析】 【分析】A选项，由函数的平移变换得到的解析式，可判断出奇偶性；B选项，由A选项求出的解析式求解对称轴可判断，同时可判断C选项； D选项，代入法可判断对称中心. 【详解】A选项，， 由于的定义域为R，且， 故为奇函数，故A错误； B选项，由选项A可知错误， 故的图象的对称轴为，即， 令可得，即的图象关于直线对称，故B正确； C选项，由由选项B可知不存在，使得对称轴为，故C错误； D选项，由选项A可知， 故点不是图象的中心对称，故D错误. 故选：B 6. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据对数的单调性以及指数的单调性即可利用中间值求解. 【详解】， 故, 故选：A 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据两角差的正切公式求出，再利用二倍角的正弦公式化简求得答案. 【详解】由，得， . 故选：B. 8. 在锐角中，角，，的对边分别为，，，且，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正弦定理得到，由为锐角三角形，得到，结合三角函数的单调性得到，从而得解. 【详解】由正弦定理得，即， 又为锐角三角形，， 又，则， 解得，而当时，单调递增， 故，所以. 故选：C 9. 如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2BB1，P为B1C1的中点.则异面直线AC与BP所成的角为（ ） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 【答案】B 【解析】 【分析】取A1B1中点Q，可得∠BPQ就是异面直线AC与BP所成的角或补角，进而可证明△BPQ是等边三角形，从而求得. 【详解】A1B1中点Q，连接PQ，BQ， ∵PQ∥AC， ∴∠BPQ就是，异面直线AC与BP所成的角或补角， 又∵正四棱柱，且 ,为中点， ∴两两垂直， 全等， ∴， ∴△BPQ是等边三角形， ∴∠BPQ＝60°， 即异面直线AC与BP所成的角为60°， 故选：B. 【点睛】本题考查异面直线所成的角，属基础题. 10. 2024年中国足 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
