2023-2024学年江苏省南京市各名校月考八下数学易错题强化训练 一．选择题（共5小题） 1．（2023春 秦淮区期末）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对角线相等 C．对边平行且相等 D．对角线垂直 2．（2023春 秦淮区期末）对于函数y＝﹣，下列说法错误的是（ ） A．它的图象分布在第二、四象限 B．它的图象是中心对称图形 C．y的值随x的增大而增大 D．点（﹣1，2）是函数图象上的点 3．（2022 绍兴）如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB＝2，∠ABC＝60°，E，F是对角线BD上的动点，且BE＝DF，M，N分别是边AD，边BC上的动点．下列四种说法： ①存在无数个平行四边形MENF； ②存在无数个矩形MENF； ③存在无数个菱形MENF； ④存在无数个正方形MENF． 其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023春 鼓楼区期末）将分式中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．缩小到原来的 5．（2023春 鼓楼区期末）函数在平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共9小题） 6．（2023春 秦淮区期末）反比例函数的图象经过点（﹣2，8）、（a，﹣4）及（8，b），则a+b＝ ． 7．（2023春 秦淮区期末）如图所示，数轴上点A所表示的数是a，化简的结果为 8．（2023春 秦淮区期末）若分式方程+1＝有增根，则a的值是 ． 9．（2023春 秦淮区期末）正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中点，那么CH的长是 ． 10．（2023春 秦淮区期末）如图，正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝（x＞0）的图象交于点A，另有一次函数y＝﹣x+b与y1、y2图象分别交于B、C两点（点C在直线OA的上方），且OB2﹣BC2＝，则k＝ ． 11．（2023春 鼓楼区期末）已知，则代数式x2+2x+3的值为 ． 12．（2023春 鼓楼区期末）如图，菱形ABCD面积为6，E，F分别是AB，AD的中点，若EF＝2，则AC＝ ． 13．（2023秋 柳州期末）如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转x°到△ADE的位置，使点E首次落在BC上．已知∠ABC＝30°，∠BAE＝35°，则x＝ ． 14．（2023春 鼓楼区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知A（8，a），B（3，b），以线段AB为对角线，作正方形AOBC，则点C的坐标为 ． 三．解答题（共7小题） 15．（2023春 秦淮区期末）如图，一次函数y＝x+m的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1），点B的横坐标为﹣1． （1）求m及k的值； （2）连接OA，OB，求△AOB中AB边上的高； （3）结合图象直接写出不等式x+m≥的解集． 16．（2023春 秦淮区期末）某公司研发1000件新产品，需要精加工后才能投放市场．现在甲、乙两个工厂加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，而乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.25倍，公司需付甲工厂加工费用每天100元，乙工厂加工费用每天125元． （1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）两个工厂同时合作完成这批产品，共需付加工费多少元？ 17．（2023春 鼓楼区期末）已知a，b都是实数，k为整数，若，则称a与b是关于k的一组“关联数”． （1）﹣2与 是关于1的一组“关联数”； （2）与 是关于3的一组“关联数”； （3）若，判断a2与b2是否为关于某整数的一组“关联数”，说明理由． 18．（2023春 鼓楼区期末）探索发现： （1）填空：＝ ，＝ ； （2）一个容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出水，第2次倒出的水量是的，第3次倒出的水量是L的，第4次倒出的水量是的…第n次倒出的水量是的 ... ...
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