2023-2024学年人教版数学13.3.1 等腰三角形 同步练 八年级上册(含答案)

13.3.1 等腰三角形 同步练 人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列说法中错误的是（ ） A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 C．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴 D．等腰三角形一定有三条对称轴 2．已知等腰三角形的顶角为，则它的底角的度数为（ ） A． B． C． D．或 3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 4．已知的周长为，且于的周长为，则的长为（　　） A．6 B．8 C．1 D．2 5．下列条件中，不能判定是等腰三角形的是（ ） A．，， B． C．， D． 6．线段和互相垂直平分于O点，且，顺次连结A、D、B、C，那么图中的等腰直角三角形共有（ ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 7．在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点是坐标轴上的一点，使为等腰三角形的点的个数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．如图所示，平分，平分，且，设，，，则的周长为（ ） A．34 B．32 C．30 D．28 9．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF，若EF＝3，则FG为（　　） A．4 B．3 C．5 D．1.5 10．如图，在等腰三角形中，，D为的中点，点E在上，，若点P是等腰三角形的边上的一点，则当为等腰三角形时，的度数是（ ） A． B． C．减 D．或 二、填空题 11．等腰，，平分交于，如果，则 ． 12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC的度数为 ． 13．若a，b为等腰三角形的两边，且满足，则的周长为 ． 14．如图，四边形中，，，交于点E，，，则的长 ． 15．如图，是的边上的高，下列条件中能推出是等腰三角形的是 ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上） ①；②；③． 三、解答题 16．已知等腰的周长是32，且腰长比底边长的2倍少4，求等腰的三条边的长． 17．如图，在中，，，分别是，的中点，连接，求证：． 18．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，求度数． 19．如图，平面直角坐标系中，，点在第一象限内，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，且，点坐标为，且满足，请解答下列问题： (1)求点B和点C的坐标； (2)若连接交y轴于点D，且，，求点A的坐标； (3)在（2）的条件下，，在坐标轴上是否存在点E，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请写出点E的个数，并直接写出其中3个点E的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．D 8．C 9．B 10．C 11．3 12．115° 13．10 14．6 15．②③ 16．等腰的三边的长为12，12，8 17． 18．． 19．(1)，； (2)； (3)存在，点E共有6个，；；；；；． ... ...