广东省河源市河源中学实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题（含答案）

河源市新河实验学校2023～2024学年第二学期九年级 第一次调研数学学科 总分：120分 时间：120分钟 班级：_____ 姓名：_____ 试室号/座位号：_____ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．某种颗粒物的直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 3．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ）． A．考 B．试 C．顺 D．利 4．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验（如图），解释了小孔成倒像的原理，并在《墨经》中有这样的记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．物理课上，小明记录了他和同桌所做的小孔成像实验数据（如图）：物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（ ）． A． B． C． D． 5．如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则（ ）． A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）． A．B．C．D． 7．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子的长是3米．若梯子与地面的夹角为，则梯子顶端到地面的距离为（ ）． A．米 B．米 C．米 D．米 9．如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，其中结论不正确的是（ ）． A． B．方程的两个根是， C． D．当时，y随x增大而增大 10．如图，正方形内一点E，满足为正三角形，直线交于F点，过E点的直线，交于点G，交于点H．以下结论： ①；②；③；④． 其中正确的有（ ）． A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12．如果单项式与是同类项，那么_____． 13．若关于x的方程有两个相等的实数根，则_____． 14．如图，已知点C，D是以为直径的半圆的三等分点，半径，则扇形的面积为_____． 15．如图，长方形中，点E在边上，将一边折叠，使点A恰好落在边的点F处，折痕为．若，，则的长是_____． 16．如图，已知A点从点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形，使B、C点都在第一象限内，且，又以为圆心，为半径的圆恰好与所在的直线相切，则_____． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（4分）计算：． 18．（4分）已知：如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）求证：． 19．（6分）先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值． 20．（6分）如图，在中，，的平分线交于点D，E为的中点．若，，求的长． 21．（8分）为了丰富学生在学校的课余生活，学校开展了合唱、手工、机器人编程、书法这四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如图条形统计图和扇形统计图： （1）请补全条形统计图； （2）估计全校3000名学生中最喜欢手工活动的人数约为_____人； （3）现从喜好机器人编程的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同时被选到的概率． 22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B，D分别在反比例函数和的图象上，轴于点A，轴于点C，O是线段的中点，，． （1）求反比例函数的表达式 ... ...