2023-2024学年江苏省南京市各名校月考七下数学易错题强化训练（含答案）

2023-2024学年江苏省南京市各名校月考七下数学易错题强化训练 一．选择题（共2小题） 1．（2023春 玄武区期末）从A地到B地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km/h，平路速度为5km/h，下坡速度为6km/h．已知他从A地到B地需用35min，从B地返回A地需用24min．问从A地到B地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x，y，且列出一个方程为，则另一个方程是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春 玄武区期末）如图，△ABC，点P为△ABC外一点（点P不在直线AB、BC、AC上），连接PB、PC．若∠PBA＝α，∠PCA＝β，∠BAC＝γ，对于 ①α+γ﹣β； ②α﹣β﹣γ； ③β﹣α﹣γ； ④360°﹣α﹣β﹣γ， 则∠BPC的度数可能是（　　） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共10小题） 3．（2023春 建邺区期末）根据乘方的定义，补全计算过程：（a2）3＝　 　＝a2+2+2＝a6． 4．（2023春 建邺区期末）若（x+a）（x﹣3）＝x2+2x﹣b，则a﹣b＝　 　． 5．（2023春 建邺区期末）将一副直角三角板如图放置，已知∠C＝60°，∠F＝45°，当DF⊥BC时，∠EGB＝　 　． 6．（2023春 建邺区期末）如图，将△ABC纸片先沿DE折叠，再沿FG折叠，若∠1+∠2＝228°，则∠3+∠4＝　 　． 7．（2023春 建邺区期末）如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E、F分别是边AC上的三等分点，连接BE、BF分别交CD于G、H点，若△ABC的面积为90，则四边形EFHG的面积为 　 　． 8．（2023春 玄武区期末）如图，直线c与a、b相交，∠1＝45°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，则直线a绕点O顺时针旋转的角度至少是 　 　． 9．（2023春 玄武区期末）若3x＝2，9y＝5，则33x﹣2y＝　 　． 10．（2022 郧西县模拟）一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形内角和为　 　度． 11．（2023春 玄武区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，若△ABC的面积是5cm2，平移的距离是BC的2倍，则四边形ACED的面积为 　 　cm2． 12．（2023春 玄武区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，BD＝3AD，EC＝2BE，AE、CD相交于点O．若△ABC的面积为S，则四边形BEOD的面积是 　 　．（用含S的代数式表示） 三．解答题（共9小题） 13．（2023春 建邺区期末）分解因式： （1）18a2﹣32； （2）y﹣6xy+9x2y． 14．（2023春 建邺区期末）已知：如图，AD是△ABC的高，E是AC上一点，EF⊥BC，垂足为F，连接DE，∠1＝∠2． （1）求证：DE∥AB． （2）过D作DG∥AC交AB于G，当∠B+∠C＝100°时，∠EDG＝　 　． 15．（2023春 建邺区期末）是否存在正整数x和y，使得x2＝y2+2023，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由． 16．（2023春 建邺区期末）2023年9月23日至10月8日第十九届亚运会将在杭州举办．某商场用25000元购进亚运吉祥物的摆件和挂件，售完后共获利11700元．其中摆件每件进价40元，售价58元；挂件每件进价30元，售价45元． （1）请分别求出该商场购进摆件和挂件的数量．（用二元一次方程组解决问题） （2）618促销期间，商场第二次以原进价购进摆件和挂件，购进摆件的件数不变，而购进挂件的件数是第一次的2倍，摆件按原售价出售，而挂件打折销售．若摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则挂件最低可以打几折？（用一元一次不等式解决问题） 17．（2023春 建邺区期末）在△ABC和△ACD（共AC边且不重合）中，∠B＝∠BAC，∠D＝∠DAC． （1）如图1，当△ABC和△ACD均为钝角三角形，B、D在直线AC两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量关系为 　 　． （2）如图2，当△ABC和△ACD均为锐角三角形，且B、D在直线AC两侧时，∠BCD和∠BAD之间的数量关系为 　 　． （3）如图3，当△ ... ...