2023———2024学年第二学期期中质量监测 七 年 级 数 学 试 卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.请将答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。 3.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题(每小题3 分，共 30分) 1.一元一次方程2x+2=0的解是 A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-2 2.二元一次方程组 的解为 3.一元一次不等式2x+1≥3的解集为 A. x≥1 B. x≥2 C. x≤1 D. x≤2 4.依据等式的基本性质，可得到方程的两个变形规则：1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变。解一元一次方程的一般步骤中的( )的依据是变形规则1. A.去分母 B.去括号 C.化未知数的系数为1 D.移项 5.一元一次不等式2x+5>3x-1的正整数解共有 A.5个 B.6个 C.10个 D.无数个 6.天平的A，B两个盘内分别盛有51g和45g的盐，应从A 盘中拿出多少盐放到B盘中，才能使两者所盛盐的质量相等。若设应从 A 盘中拿出x 克盐放到 B 盘中，才能使两者所盛盐的质量相等，依题意可得方程为 A.51+x=45-x B.51-x=45+x C.51-2x=45+x D.51-x=45+2x 7.根据等式的性质，下列变形错误的是 A.若a=b ,则ac=bc ; B.若a=b ,则 C.若a=b ,则a+3=b+3 D.若a=b ,则a-3=b-3 8.若x=2是关于x的一元一次方程mx-n=1的解，则代数式4m-2n的值为 A.8 B.6 C.4 D.2 9.已知∠α,∠β互余,∠α比∠β小10°,设∠α,∠β的度数分别为x ,y 依据题意可列方程组 10.若x=2是关于x的不等式3x-a+2<0的一个解，则a可取的最小整数为 A.7 B.8 C.9 D.10 二、填空题(每小题3分，共15 分) 11.当x= 时,代数式3x+2与x-4互为相反数。 12.若一个一元一次不等式的解集为x<3，则这个不等式可以是 ； 13.二元一次方程组 的解为 ； 14.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书大约在四五世纪。书中著名的“雉(鸡)兔同笼”问题是“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何 ”，此问题中鸡有 只。 15.已知13x-4y-101+(5x+6y-42) =0,则x-2y的值为 ; 三、解答题(8个小题，共75分) 16.(10分)解下列方程: 17.(10分)解下列方程组: 18.(8分)解下列不等式，并将其解集表示在数轴上： (1)2(5x+1)≤x-(1-2x) 19.(8分)某校九(3)学生分组练习抛实心球活动，原来每组8人，后来重新编组，每组12人，这样就比原来减少2组，问该班学生共有多少人 20.(9分)学校田径队的小健在400米跑测试时，先以6米/秒的平均速度跑完了大部分路程。最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒。 (1)求小健在冲刺阶段花了多少时间 (2)小健在离终点多远处开始冲刺 21.(9分)某公司拟到某汽车专卖店购买A、B 两种型号新能源汽车，已知A 型新能源汽车每辆售价为15万元，B型新能源汽车每辆售价为21万元，如果要买这两种型号新能源汽车7辆(两种型号都有)，总价不超过125万元，共有几种购买方案 22.(9分)已知某个三角形的周长为18cm，其中两条边的长度之和等于第三条边长度的2倍，而它们的差等于第三条边长的. 求这个三角形三边的长度。 23.(12分) (1)A、B、C三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(1)，你能判断三人的轻重吗 (2)P、O、R、S四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图(2)，你该如何判断这四人的轻重呢 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A B B D D C 二、填空题(每小题3分，共15分) 题号 11 12 13 14 15 答案 2X<6(不唯一) (x=1) 23 2 三、解答题(8个题,75分) 16.(1)解:3(x+2)-2(2x-)=12 ……1分 3x+6-4x+2=12 ……2分 3x-4x=12-6-2 ……3分 -x=4 ……4分 x=-4 ……5分 (2)解:24-5(x-4)=6x ……6分 24-5x+20=6x ……7分 -5x-6x=-24-20 ……8分 -11x=-44 x= ... ...
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