【课课练】浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.1矩形（2）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版2023-2024学年八下数学第5章特殊平行四边形 5.1矩形（2）考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．下列说法中，错误的是（　　） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．四个角都相等的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2．如图，在 ABCD中，有下列条件：①AC=BD.②∠1+∠3=90°.③OB= AC.④∠1=∠2.其中能判定 ABCD是矩形的有 （　　） A．① B．①②③ C．②③④ D．①②③④ （第2题） （第3题） （第4题） （第5题） （第6题） 3．如图，在中，点E，F分别是AB，CD的中点，点M，N在对角线AC上，.则下列说法正确的是（　　） A．若，则四边形ENFM是矩形 B．若，则四边形ENFM是矩形 C．若，则四边形ENFM是矩形 D．若，则四边形ENFM是矩形 4．如图，在四边形中，对角线，垂足为，点、、、分别为边、、、的中点.若，，则四边形的面积为（　　） A．48 B．24 C．32 D．12 5．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，则AB的长为（　　） A．4 B．2 C．8 D．8 6．如图，在四边形 中， 分别是 的中点，要使四边形 是矩形，则四边形 只需要满足一个条件是（　　） A． B． C． D． （第7题） （第8题） （第9题） （第10题） 7．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，M 是边 AB 上一点(不与点 A，B 重合)，过点 M 作ME⊥AC 于点E，MF⊥BC 于点 F.若 P 是EF 的中点，则CP的最小值为（　　） A．1.2 B．1.5 C．2.4 D．2.5 8．如图，在等腰直角 中， ，点 是 内部一点， ， ，垂足分别为 ， ，若 ， ， ，则 （　　） A．8 B．10 C．12.5 D．15 9．如图，矩形ABCD和矩形CEFG，AB＝1，BC＝CG＝2，CE＝4，点P在边GF上，点Q在边CE上，且PF＝CQ，连结AC和PQ，N，M分别是AC，PQ的中点，则MN的长为（　　） A．3 B．6 C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点E在BC边上，且BE＝2，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边作等边△EFG，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．3 B．2.5 C．4 D．2 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．如图，点E，F，G，H分别是四边形的边，，，的中点，连接四边形各边中点，当四边形满足　 　条件，四边形是矩形． （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，AC平分∠BAD，AB∥CD， BC=4， ∠BAD＝30°，∠B＝90° ，则CD的长为 　 　． 13．如图，在中，对角线，相交于点O，点E，F在上，且，连接，，，．若添加一个条件使四边形是矩形，则该条件可以是　 　．（填写一个即可） 14．如图，在四边形中，，，，若，，则　 　． （第14题） （第15题） （第16题） 15．如图，在矩形中，，点E、F分别是边上一点，将矩形沿折叠，使点C、D分别落在点、处.若，则的长为　 　. 16．如图，在矩形中，，E、F分别是边的中点，P是AD上 一点，，则的长为　 　. 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．如图，在 ABCD 中，E，F 为 BC 上两点，且BE=CF，AF=DE，求证： （1）△ABF≌△DCE. （2）四边形 ABCD 是矩形. 18．已知：如图，将矩形纸 ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH. （1）求证：四边形 EFGH 是矩形. （2）若 EH=3cm，EF=4cm，求边 AD的长. 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点 ... ...