【精品解析】湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．（2024八下·道县月考）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意； B. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C. 是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项不符合题意； D. 既是轴对称图形，又是中心对称图形故该选项符合题意； 故答案为：D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一进行判断即可． 2．（2024八下·道县月考）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，原多边形的边数是（　　） A．7或8或9 B．8或9或10 C．6或7或8 D．5或6或7 【答案】A 【知识点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设切去一角后的多边形为n边形．根据题意得： ． 解得∶． 因为一个多边形切去一个角后形成的多边形边数有三种可能：比原多边形边数小1、相等、大1， 所以原多边形的边数可能为7、8或9． 故答案为：A 【分析】根据切后的内角和可以求出切后的多边形边数，然后又知一个多边形切去一个角可得到的多边形有三种可能，分别是比原边数少1，相等，多1．所以可求得原多边形边数． 3．（2024九下·石家庄开学考）如图，已知△ABD，用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C，连接BC，DC．可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．两组对边分别平行 B．两组对边分别相等 C．对角线互相平分 D．一组对边平行且相等 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：由作图步骤可知，AD=BC，DC=AB， 四边形ABCD为平行四边形（ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形）. 故答案为：B. 【分析】根据作图步骤得出AD=BC，DC=AB即可得到答案. 4．（2024八下·道县月考）如图所示，在中，，，于点，于点，，，则的长是（　　） A．7 B．2 C．3 D．5 【答案】D 【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；线段的计算 【解析】【解答】解：∵，，，， ∴， ∴ ∴ 又∵，， ∴，， ∴． 故答案为D 【分析】证明，根据全等三角形的性质可得，进而得出答案． 5．（2024八下·道县月考）如图，在平行四边形中，点是的中点，对角线相交于点，连接，若的周长是10，则的周长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：四边形是平行四边形， ，， 点是的中点， ，， 的周长是10， 的周长， 故答案为：B． 【分析】根据三角形中位线定理得，，，从而得出可得答案． 6．（2024八下·道县月考）为的平分线，为上一点，为上一点，如果，，，那么点到射线的距离为（　　） A．1 B． C．2 D．3 【答案】C 【知识点】点到直线的距离；角平分线的性质；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：根据题意作图如下： △OMP中，OP2=13，OM2=9，PM2=4， ∵OP2=OM2+PM2， ∴PM⊥OB， 由角平分线的性质可得：点P到射线OA的距离等于点P到射线OB的距离， ∴点Р到射线OA的距离为2， 故答案为：C． 【分析】根据勾股定理的逆定理，角平分线的性质即可解答. 7．（2024八下·道县月考）如图，在中，，是的平分线，于点E，平分，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质 【解析】【解答】∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E， ∴CD=ED． 在Rt△ACD和Rt△AED中， ， ∴Rt△ACD≌Rt ... ...