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课件网) 4 比例 2.正比例和反比例 数学人教版六年级下册 第1课时 正比例 1.探索两种相关联的量的变化规律，理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。 2.能运用有关知识初步判断两种量是否成正比例关系。 3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象探索数学知识和规律的意识。 学习目标 【重点】 结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例的量的理解。 【难点】 能根据正比例的意义判断两种相关联的量 是否成正比例关系。 看看谁答得又快又好。 课堂导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 路程÷时间＝速度 已知总价和数量，怎样求单价？ 总价÷数量＝单价 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作总量÷工作时间＝工作效率 新知探究 教材第43页例1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 根据上表,回答下面的问题。 1 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （1）表中有哪两种量？ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 增加 增加 减少 减少 像总价和数量这样，一种量随着另一种量的变化而变化，这样的两种量称为两种相关联的量。 总价随着数量的增加（减少）而增加（减少）。 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 …… 比值一定 ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 ＝ 3.5 单价一定 ＝ 单价 你能发现什么？ 像总价和数量这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 上表中，总价和数量是成正比例的量，二者成正比例关系。 ＝ k （一定） 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）。你能用字母表示出正比例关系式吗？ 你能举出生活中正比例关系的例子？ 正方形的周长和边长…… 1 圆柱的底面积一定，体积和高…… 2 出油率一定，豆油的质量和大豆质量…… 3 判定条件：两种量相关联；两种量中相对应的两个数的比值一定。 课堂练习 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 教材第47页“练习九”第1题 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。 ＝ 75 150 1 2 ＝ 65 130 1 2 ＝ 55 110 1 2 ＝ 60 120 1 2 1、4月份 2、5月份 3月份 6月份 比值相等 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （2）说明这个比值表示的意义。 这个比值表示每千瓦时的电费。 1.下表是小林家去年上半年每月用电量情况。 月份 1 2 3 4 5 6 用电量/千瓦时 120 130 110 120 130 150 电费/元 60 65 55 60 65 75 （3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？ 成正比例关系，因为用电量变化，电费也随着变化，且电费与用电量这两种量中相对应的两个数的比值一定。 2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。 （1）长方形的宽一定，面积和长的关系。 （2）每袋牛奶质量一定，牛奶总质量和袋数的关系。 （3）书的总页数一定，已读页数和未读页数的关系。 （4）方砖的面积一定，教室地板面积和方砖块数的关系。 是 否 面积÷长＝宽（一定） 总质量÷袋数＝每袋的质量（一定） 是 已读页数+未读页数＝总页数（一定） 地板 ... ...
