中小学教育资源及组卷应用平台 【本试卷共23小题，满分120分。考试用时120分钟】 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2024 丰顺县一模）的绝对值是 A．2024 B． C． D． 2．（3分）（2024 龙湖区校级一模）根据广东省教育考试院数据，2023年广东高考本科上线人数为33万人，参考人数73.9万人．数据“33万人”用科学记数法表示为（ ） A．3.3×105 B．0.33×106 C．3.3×106 D．33×104 3．（3分）（2024 宝安区二模）不等式的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 4．（3分）（2024 宝安区二模）现有辆载重6吨的卡车运一批重吨的货物，若每辆卡车装5吨，则剩下2吨货物；若每辆卡车装满后，最后一辆卡车只需装4吨，即可装满所有货物．根据题意，可列方程（组 A． B． C． D． 5．（3分）（2024 蓬江区一模）已知实数、，满足，，则 A．15 B．49 C．56 D．64 6．（3分）（2024 黄埔区一模）下列运算正确的是 A． B． C． D． 7．（3分）（2024 龙湖区校级一模）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表： 月用水量（吨 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法中错误的是 A．调查了10户家庭的月用水量 B．平均数是4.6 C．众数是4 D．中位数是4.5 8．（3分）（2024 宝安区二模）如图，直线交双曲线于、两点，交轴于点，作轴于点，点为上任意一点，当时，与轴交点坐标为 A． B． C． D． 9．（3分）（2024 博罗县一模）如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为 A．2 B． C． D． 10．（3分）（2024 龙湖区校级一模）如图，正方形，点在边上，且，，垂足为，且交于点，与交于点，延长至，使，连接．有如下结论： ①； ②； ③； ④． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分． 11．（3分）（2023 霞山区一模）分解因式： ． 12．（3分）（2024 龙湖区校级一模）如图，等腰的边在轴的负半轴上，点在第二象限且的面积为6．反比例函数的图象经过点，则的值是 ． 13．（3分）（2022 香洲区校级三模）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是 ． 14．（3分）（2024 增城区一模）如图，在平行四边形中，，，，点为线段的中点．动点从点开始沿边以的速度运动至点，动点从点开始沿边以的速度运动至点．点、同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．作点关于直线的对称点，在点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为 ． 15．（3分）（2024 天河区一模）如图，平面直角坐标系中，与轴相切于点，作直径，函数的图象经过点，为轴上任意一点，则的面积为 ． 三、解答题：本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（7分）（2024 增城区一模）如图，已知，平分．求证：． 17．（7分）（2024 南宁模拟）如图，在中，，点为中点，连接． （1）作的平分线交于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标明字母）； （2）若，求的度数． 18．（9分）（2024 石峰区一模）某课外小组做气体实验时，对一定质量气体的压强（单位：和体积（单位：进行了测量，测量结果如图所示． （ ... ...
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