中小学教育资源及组卷应用平台 【本试卷共23小题，满分120分。考试用时120分钟】 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2024 费县二模）2024年春节期间，文化和旅游部组织开展“欢欢喜喜过大年”春节主题活动，统筹做好安全生产和假日市场工作，文化和旅游市场平稳有序．据初步统计，全国举办“村晚”、戏曲进乡村、新年画活动、图书馆里过大年等群众文化活动约15万场，线上线下约6.69亿人次参与．将6.69亿用科学记数法表示，正确的是 A． B． C． D． 2．（3分）（2024 平遥县一模）的相反数的倒数是 A．2024 B． C． D． 3．（3分）（2024 建昌县一模）我国古代名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟八斗，醑酒一斗直粟二斗，今持粟两斛，得酒四斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值8斗谷子，一斗醑酒价值2斗谷子，现在拿20斗谷子，共换了4斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为 A． B． C． D． 4．（3分）（2024 增城区一模）下列运算正确的是 A． B． C． D． 5．（3分）（2024 保山一模）老师为了解初一学生寒假在家的体育锻炼时间，调查了（5）班50名同学某一周体育锻炼的情况统计如表，关于（5）班50名同学体育锻炼时间的说法错误的是 人数（人 10 18 16 6 时间（小时） 5 7 8 10 A．众数是7 B．中位数是7 C．锻炼时间为5小时的人数是总人数的 D．锻炼时间不高于8小时的有28人 6．（3分）（2024 泰山区校级模拟）已知二次函数，，均为常数）的图象与轴的交点的横坐标分别为和5，则关于的一元二次方程的两个实数根分别是 A．， B．， C．， D．， 7．（3分）（2024 滨江区一模）如图，在中，，将绕点逆时针旋转后得到，此时点恰好落在边上．若，则 A． B． C． D． 8．（3分）（2024 武汉模拟）如图，是半圆的直径，，是半圆的切线，切点分别是，，连接，．若四边形的面积是面积的3倍，则的值是 A． B． C． D． 9．（3分）（2024 江北区一模）已知点，，都在反比例函数的图象上，则下列结论中一定正确的是 A． B． C． D． 10．（3分）（2024 石狮市模拟）甲、乙两座建筑物的位置如图所示．某数学兴趣小组测得这两座建筑物间的距离为，甲建筑物的高为，并且在点处测得点的仰角为，则由以上数据可求得乙建筑物的高（单位：为 ． A． B． C． D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分． 11．（3分）（2024 北京一模）方程的解是 ． 12．（3分）（2024 潼南区一模）当时，；则当时，则多项式的值为 ． 13．（3分）（2024 青白江区模拟）如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点，若，，则的长度为 ． 14．（3分）（2024 武侯区模拟）如图，在菱形中，，将菱形绕点逆时针旋转后得到对应的四边形（旋转角小于，连接，若，则菱形旋转的角度是 度． 15．（3分）（2024 泰兴市一模）如图，是的切线，切点为，连接交于点，是的直径，连接，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 三、解答题：本大题共7小题，满分75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（7分）（2024 金牛区模拟）（1）计算：； （2）解不等式组：． 17．（7分）（2024 宝安区二模）如图是由大小相等的正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．如图，、、、都是格点，连接、交于点，连接． （1）证明：； （2） ，证明你的结论．（如需作辅助线，请仅用无刻度直尺在给定网格中作图） 18．（9分）（202 ... ...
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