课件编号20122570

8.1 幂的运算 同步分层作业(含答案解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:57次 大小:350562Byte 来源:二一课件通
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8.1 幂的运算 同底数幂的乘法法则: am · an = am+n (m,n 都是正整数). 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 计算同底数幂的乘法时,要注意算式里面的负号是属于幂的还是属于底数的. am· an· a p = a m + n + p ( m、n、p 都是正整数). 幂的乘方法则: (am)n = amn (m,n 都是正整数). 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 积的乘方法则:积的乘方,等于各因式乘方的积. (ab)n = anbn (n 为正整数). (abc)n = anbncn (n 为正整数). 运用积的乘方法则进行计算时,注意每个因式都要乘方,尤其是字母的系数不要漏方. 幂的运算法则的逆用: an·bn = (ab)n am+n = am · an amn = (am)n am÷an = am-n( a≠0,m,n 是正整数,且 m>n ). 即:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 如果把公式 am÷an = am-n (a ≠ 0,m,n 都是正整数,且 m>n) 推广到 m = n 的情形,那么就会有am÷an = am-m = a0. 任何不等于零的数的零次幂都等于 1. 零次幂有意义的条件是底数不等于 0,所以解决有关零次幂的意义问题时,可列出关于底数不等于 0 的式子求解即可. 乘方的结果为 1,可分为三种情况:不为零的数的零次幂等于 1;1 的任何次幂都等于 1;-1 的偶次幂等于 1. 即在底数不等于 0 的情况下要考虑指数等于 0,另外还需考虑底数等于 1 或-1 的情况. 如果令公式 am÷an = am-n 中的 m = 0,那么就会有 我们可以利用 10 的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值较小的数,即将它们表示成 a×10-n 的形式,其中 n 是正整数,1≤|a|<10. 用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数的方法: 利用 10 的负整数次幂,把一个绝对值小于 1 的数表示成 a×10-n 的形式,其中 n 是正整数,1≤|a|<10. n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数(特别注意:包括小数点前面那个零). 基础过关练 一、单选题 1.计算的结果是( ) A. B. C. D. 2.下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A.0 B. C. D. 4.计算( ). A. B. C. D. 5.计算的值为( ) A. B.1 C. D.12 6.计算的结果是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.计算,则m的值为(  ) A.5 B.6 C.8 D.9 9.下列运算中,结果正确的是( ) A. B. C. D. 10.已知,则( ) A. B. C. D.2 二、填空题 11.将下列用科学记数法表示的数还原: (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 12.计算 . 13.式子的值的个位数是 . 14.将用科学记数法表示的数写成小数是 . 15. . 16.若,则的结果是 . 17.观察等式:;;,……,若,则用含a的式子表示的和是 . 18.若则这4个数用“>”连接起来,应该是 . 19.一张A4纸的厚度约为0.00963,数据0.00963用科学记数法表示为 .(精确到0.0001). 培优提升练 三、解答题 20.计算: 21.计算:. 22.()计算:; ()解不等式,并把解集在数轴上表示出来.(温馨提示:请把解集在答题目相对应的数轴上表示出来.) 23.计算:. 24.计算:. 1.A 【分析】本题考查幂的运算,熟练掌握积的乘方和负数的偶次幂的运算是解题的关键,利用,即可得到答案. 【详解】解:, 故选:A. 2.A 【分析】本题考查整式的运算,熟知整式的加减、幂的运算法则是正确解决本题的关键. 根据整式的运算法则逐一判定即可. 【详解】解:A. ,正确,此选项符合题意; B. ,不正确,此选项不符合题意; C. 与不是同类项,不能合并,不正确,此选项不符合题意; D. ,不正确,此选项不符合题意; 故答案为:A. 3.B 【分析】本题考查的是幂的乘方运算,同底数幂的乘法运算,先计算幂的乘方,再计算同底数幂的乘法运算,熟记运算法则是解本题的关键. 【详解】解:, 故选B 4.D ... ...

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