山东省菏泽市东明县2023-2024学年下学期八年级期中考试数学试题（PDF含答案）

2023-2024 学年度第二学期期中质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置） 1．A 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．A 10．D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分，只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内） 11．40 12．2 13．5 14．7 15．48 16．1.5或 2.4 三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域） 17．(本小题满分 8分） （1）解不等式： +1＜x． 解： x﹣5+2＜2x， ﹣x＜3， x＞﹣3，--4 分 （2）解：解不等式 3x﹣5≤4，得 x≤3，--5 分 解不等式 2（x﹣1）＞x﹣3，得 x＞﹣1，--6 分 所以原不等式组的解集为﹣1＜x≤3．--8 分 18．(本小题满分 8分） 解：（1）如图 1，△O1A1B1即为所求；--4 分 （2）如图 2所示，△O2A2B2即为所求，--8 分 八年级数学参考答案 第 1页 （共 5页） 19．(本小题满分 8分） （1）证明：∵∠B＝∠C＝30°， ∴AB＝AC，--1 分 ∵AD是 BC边上的中线， ∴AD⊥BC， ∴∠DAF＝90°﹣∠C＝60°，--2 分 ∵MF垂直平分 DC， ∴DF＝CF，--3 分 ∴∠C＝∠FDC＝30°， ∴∠ADF＝60°， ∴∠AFD＝60°， ∴∠DAF＝∠ADF＝∠AFD， ∴△ADF是等边三角形；--4 分 （2）解：∵△ADF是等边三角形， ∴AF＝DF，--5 分 ∵DF＝CF， 1 1 ∴AF＝ AC＝ AB＝6，--6 分 2 2 ∴DF＝6，--7 分 ∵∠FDM＝30°， 1 ∴MF＝ DF＝3．--8 分 2 20．(本小题满分 8分） 八年级数学参考答案 第 2页 （共 5页） 解：（任务 1）设该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是 x元，B款亚运 盲盒的销售单价是 y元，--1 分 15x 10y 230 根据题意得： ，--2 分 25x 25y 450 x 10 解得： ． y 8 答：该商店在无促销活动时，A款亚运盲盒的销售单价是 10元，B款亚运盲盒的销售 单价是 8元；--3 分 （任务 2）（1.6m+291），--4 分 （1.8m+288）；--5 分 （任务 3）根据题意得：1.6m+291＜1.8m+288，--6 分 解得：m＞15，--7 分 又∵0＜m＜40， ∴15＜m＜40． 答：当购买 A款盲盒的数量超过 15个且少于 40个时，线下购买方式更合算．--8 分 21．(本小题满分 9分） 解：（1）∵△DCE由△ABC平移而成， ∴△ABC平移的距离为：BC＝2，--4 分 （2）由平移的性质可得 CD＝CB＝CE=2，DE=AC=2， ∠E＝∠ACB＝∠DCE= 60°--5 分 1 1 ∴∠DBC＝∠BDC＝ ∠DCE= ×60°=30°，--6分 2 2 ∴∠BDE＝180°- ∠DBC-∠E＝180°-30°-60°=90° ∴△BED是直角三角形，--7 分 ∵BE＝4，DE＝2， BD BE 2∴ ＝ DE 2 2 3．--9 分 22．(本小题满分 9分） 解：（1）依题意得：5×2+3x＝25，--2 分 解得：x＝5． 答：小明买了 5根火腿肠．--4 分 （2）依题意得：5×2+3x+2≤25，--6 分 八年级数学参考答案 第 3页 （共 5页） 13 解得：x≤ ．--8 分 3 又∵x为正整数， ∴x可取的最大值为 4． 答：小明最多能买 4根火腿肠．--9 分 23．(本小题满分 10分） 解：（1）∵将线段 AD绕点 A逆时针旋转 60°， ∴∠DAE＝60°，AD＝AE， ∴△ADE是等边三角形；--5 分 （2）∵△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB，∠CAB＝60°， ∴∠CAB＝∠DAE＝60°， ∴∠CAD＝∠BAE，--6 分 在△ACD和△ABE中， AC AB CAD BAE， AD AE ∴△ACD≌△ABE（SAS），--8 分 ∴∠ADC＝∠AEB＝105°，--9 分 ∵∠AED＝60°， ∴∠BED＝∠AEB﹣∠AED＝45°．--10分 24．(本小题满分 12分） 解：（1）CD＝HE．证明如下--1 分 证明：∵∠FDE＝90°， ∴∠EDH+∠FDG＝90°， ∵∠DGF＝90°， ∴∠FDG+∠CFD＝90°， ∴∠EDH＝∠CFD， ∵∠FDE＝90°， ∴∠CDF+∠ADE＝90°， ∵CA⊥BA， ∴∠DAE＝90 ... ...