24.3 一元二次方程根与系数的关系 预学检验+课堂导学（含答案）2024-2025学年冀教版数学九年级上册

第二十四章　一元二次方程 24.3 一元二次方程根与系数的关系* INCLUDEPICTURE"复习回顾.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\复习回顾.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\复习回顾.tif" \* MERGEFORMATINET 1．关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0 (a≠0)的根的判别式为_____，求根公式为_____． 2．完成下列填空：＋＝_____，x12＋x22＝(x1＋x2)2－_____，(x1－x2)2＝(x1＋x2)2－_____． INCLUDEPICTURE"预习效果检测.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\预习效果检测.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\预习效果检测.tif" \* MERGEFORMATINET 1．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根分别为x1，x2，则x1＋x2＝_____，x1·x2＝_____，即_____等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，_____等于常数项与二次项系数的比． 2．若一元二次方程的两根为x1，x2，则该一元二次方程可化为_____． 3．若x1，x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是_____，x1x2＝_____． 4．[2023随州中考]已知一元二次方程x2－3x＋1＝0的两个实数根分别为x1和x2，则x1＋x2－x1x2的值为_____． 5．[2023湘西州中考]已知一元二次方程x2－4x＋m＝0的一个根为x1＝1，则另一个根x2＝_____． 6．[2023北京朝阳区期中]已知x1，x2是方程x2－x－1＝0的两个实数根． (1)填空：x1＋x2＝_____； x1·x2＝_____． (2)求代数式x12＋x22的值． INCLUDEPICTURE"课堂导学.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\课堂导学.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\课堂导学.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"W21.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\W21.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\W21.tif" \* MERGEFORMATINET 知识点1 一元二次方程根与系数的关系 INCLUDEPICTURE"L1.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\L1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\L1.tif" \* MERGEFORMATINET 设x1，x2是方程3x2＋2＝1－4x的两个实数根，求x1＋x2和x1x2的值． 变式1－1[2023唐山期末]关于x的方程2x2＋6x－7＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2的值为(　　) A．3 B．－3 C．－ D. 变式1－2若一元二次方程x2－4x－3＝0的两个根是x1，x2，则x1·x2的值是_____． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点2 根与系数的关系的应用 INCLUDEPICTURE"L2.tif" INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\L2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\L2.tif" \* MERGEFORMATINET 设方程2x2＋3x－1＝0的两根为x1，x2，不解方程，求下列各式的值． (1)＋；　　　(2)(x1－x2)2. 变式2－1[2023绥化中考]已知一元二次方程x2＋x＝5x＋6的两根为x1与x2，则＋的值为_____． 变式2－2[2023承德月考]已知关于x的一元二次方程2x2－3x－2m2＝0. (1)若m＝1，求此方程的根； (2)若方程的两个实数根分别为α，β，且α－3β＝5，求m的值． 答案 第二十四章　一元二次方程 24.3 一元二次方程根与系数的关系* INCLUDEPICTURE"复习回顾.tif" INCLUDEPICTURE "复习回顾.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\复习回顾.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\复习回顾.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "D:\\课件\\九数JJ河北（北京）\\复习回顾.tif" \* MERG ... ...