专题22 一次函数的实际应用（五大题型，50题）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题22 一次函数的实际应用（五大题型，50题）（原卷版） 目录 一、题型一：分配方案问题，10题，难度三星 1 二、题型二：最大利润问题，10题，难度三星 4 三、题型三：行程问题，10题，难度三星 7 四、题型四：几何问题，10题，难度三星 11 五、题型五：其他问题，10题，难度三星 14 一、题型一：分配方案问题，10题，难度三星 1．（23-24八年级·四川成都·期末）七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元． (1)甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ (2)学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品个，购买这200个奖品的总费用为元． ①求关于的函数关系式； ②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？ 2．（23-24八年级·安徽六安·阶段练习）为了全面贯彻党的教育方针，使学生成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，在课程标准中，强调要加强体育教育．某中学为了增强学生的体质，准备购买一批甲、乙两种体育器材300件，已知某体育用品店，甲种器材每件20元，乙种器材每件15元，且该店对同时购买两种器材有两种销售方案．（只能选择其中一种） 方案一：甲种器材每件打九折，乙种器材每件打六折； 方案二：甲、乙种器材每件均打八折； 设购买甲种器材件，选择方案一的购买费用为元，选择方案二的购买费用为元． (1)请分别写出与之间的函数关系式； (2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少． 3．（2024八年级·全国·竞赛）如图，工地上有和两个土墩，距离已标出，土方数分别为790方和1580方，洼地和分别需要填土1020方和1390方．现要求挖掉两个土墩，把这些土先填往洼地，余下的土填入洼地，如何安排运土方案才能最省劳力？ 4．（2024八年级·全国·竞赛）近两年国际局势出现了一些不安因素，为保障国家安全，需要将三地的军用物资全部运往两地，已知三地的军用物资分别有100吨、100吨、80吨，且运往地的数量比运往地的数量的2倍少20吨． (1)这批军用物资运往两地的数量各是多少？ (2)若由地运往地的物资为60吨，地运往地的物资为吨，地运往地的物资数量少于地运往地的物资数量的2倍，且地运往地的物资不超过25吨，则三地的物资运往两地的方案有哪几种？ (3)如果将三地的军用物资运往两地的费用如下表： 地 地 地 运往地的费用（元/吨） 220 200 200 运往地的费用（元/吨） 250 220 210 那么在（2）的条件下，运送这批物资的总费用是多少？ 5．（23-24八年级·四川成都·期末）为美化校园环境，石室联中计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，每次购进的单价相同． (1)求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？ (2)若计划购买杜鹃花、四季海棠共500盆，根据实际摆放，要求杜鹃花的盆数不少于四季海棠盆数的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求方案所需费用． 6．（23-24八年级·安徽合肥·期末）学校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观野生动物园．经洽谈，门票价格为教师票每张36元，学生票每张18元，且有两种购票优惠方案．方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款，只能选用其中一种方案购买．设学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． (1)分别求出两种优惠方案中y与x的函数表达式； (2)请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少． 7．（23-24八年级·安徽安庆·期末）2023年12月18日甘肃积石山县发生6.2级地震，造成 ... ...