江西省九江市永修县第三中学2023-2024学年期八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年度下学期阶段（一）质量检测试卷 八年级数学 考生须知： 1.全卷满分120分，考试时间120分钟； 2.试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3.请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。 一、单选题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 2.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ） A. B. C. D. 3.若，则下列各项一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，将直角沿方向平移得到直角，已知，，，则阴影部分的面积为（ ） A.36 B.37 C.38 D.39 5.在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A.只随x的增大而减小 B. C.当时， D.关于x，y的方程组的解为 6.如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接.下列五个结论：①；②；③；④；⑤是等边三角形.其中正确结论的个数是（ ）. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7.分解因式：_____. 8.关于x不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围是_____. 9.如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接，则的大小为_____. 10.某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，但要保持利润不低于10%，那么至多打_____折. 11.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、P均在格点上，则_____. 12.如果为完全平方数，则正整数n为_____. 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分） 13.解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来. 14.已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值. 15.先因式分解，再计算求值：，其中，； 16.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）.结合图形解答下列问题： （1）在图1中，图①经过_____变换可以得到图②（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）； （2）在图1方格纸中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点_____（填“A”或“B”或“C”）； （3）在图2中，画出图①绕点A顺时针旋转90°后得到图形. 17.小杰到学校食堂买饭，看到A，B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，），就站在A窗口队伍的后面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人 （1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口还要花的时间是___（用含a的代数式表示） （2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求a的取值范围.（不考虑其它因素） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）. （1）上述操作能验证的等式是_____； （2）若，，求的值； （3）计算：①. 19.如图，为的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G. （1）求证：垂直平分； （2）若，猜测与间有何数量关系 请说明理由. 20.疫情过后，地摊经济逐步步入大众视野，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要118元；若购进腊梅8束，百合6束，需要214元. （1）求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元 （2）若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为28元.结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共90束，计划购买成本不超过1400元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的 ... ...