2024北京清华附中高二 数 学 (清华附中高22级) 2024.4 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项， 1-31 Z= 1.在复平面内，复数21-i,则2等于（) A.2 B.3 C.2 D.5 2.已知向量a=(1,2),-b=(4,-2),则c0s(a,b)等于() A. c.5 D.35 5 5 3.已知函数f()-3n(4x+)00 B.数列{a}是单调递减数列 C.数列{an}前n项的乘积有最大值 D.数列{a}前n项的乘积有最小值 9已知椭圆c:X+y E,F2分别为左右焦点，P为椭圆上一点，满足cos∠FPF2=,则OP 95 长为() A.√6 B.7 C.2√2 D.V3+1 10.如图，在正方体ABCD-AB,CD中，F为线段BC的中点，E为线段AC1上的动点，下列四个结论 中，错误的是() D D A.存在点E,EF∥平面ABB,A B.对任意点E,EF⊥DB, C.存在点E,使得EF与BD所成的角是60° D.不存在点E,使得EF与平面AAC,C所成的角是 30° 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题共5小题，每小彪5分，共25分， 1.已知点5,5是裤圆C:父+？-1的两个焦点，横坐标为4的点M在稀圆C上，则△FMF,的周长 259 为 12.古代名著中的《营造法式》集中了当时的建筑设计与施工经验.下图1为《营造法式》中的殿堂大木制 作示意图，其中某处木件嵌入处部分是底面为矩形的四棱锥S-ABCD,如图2所示，其侧面SAD是边长 为2√3cm的等边三角形，AB=1cm,且平面SAD⊥底面ABCD,则该四棱锥的体积为 cm3. 图1 图2 第2页/共23页
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