利辛县2023-2024学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1．计算的结果是（ ） A． B．4 C． D．2 2．在根式中与是同类二次根式的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．函数中自变量的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D． 4．已知，，则代数式的值为（ ） A．9 B． C．3 D．5 5．若是一元二次方程，则的值为（ ） A．2 B． C．2或 D． 6．关于的一元二次方程的根是（ ） A． B．0 C．1和2 D．和2 7．已知实数满足，则的值为（ ） A．2 B． C．2或 D．或1 8．某地“梨花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2021年约为10万人次，2023年约为14.4万人次，设观赏人数年均增长率为，则下列方程中正确的是（ ） A． B． C． D． 9．直角三角形两条边长分别是，则这个直角三角形的斜边是（ ） A． B． C．或 D．或3 10．定义新运算，对于两个不相等的实根，我们规定符号表示中较小值，如．，，按照这样的规定，若，则的值是（ ） A．2或 B．或 C．2或 D．或 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11．若，则的值为_____． 12．若是方程的一个根，则的值为_____． 13．等腰三角形的一边为4，另两边恰好是关于的一元二次方程的两根，则的值是_____． 14．如图，中，，，是的角平分线，是上的动点． （1）若，则的长度为_____； （2）若是边上的动点，则的最小值为_____． 三、解答题（本大题9小题，满分90分） 15．（8分）计算： 16．（8分）若的小数部分记作，求的值． 17．（8分）解方程 （1）（用配方法）． （2）． 18．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形： （1）画出长为的线段（点都在格点上）； （2）画出一个以线段为底的等腰（点在格点上），并说明为什么是等腰三角形． 19．（10分）如图，把长方形沿对折后点落在边的点处，，，求：（1）的长； （2）的长． 20．（10分）一幅长、宽的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3:2．若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度． 21．（12分）若是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 22．（12分）“抖音直播带货”已经成为时尚的销售方式，某带货主播准备销售一种防护品，进货价格为每件20元，并且每件的售价不低于进货价．经过初期试销售调查发现：每周的销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系． （1）求每周的销售量（件）与每件的售价（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围） （2）物价部门规定，该防护品每件的利润不许高于进货价的．该带货主播销售这种防护品每周的总利润要想达到3360元，那么每件的售价应定为多少元？ 23．（14分）如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支杆． 图1 图2 （1）当与点重合，时，是什么三角形． （2）若时，相距，试判定与的位置关系，并说明理由． （3）当，时，求的长． ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
