2024年广西南宁市初中毕业班适应性测试数学试卷（含解析）

2024年广西南宁市初中毕业班适应性测试数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1．（3分）下列各数中，最小的是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D． 2．（3分）铜鼓是我国古代南方少数民族使用的打击乐器和礼器，世界上最重的铜鼓王出土于广西．如图是接铜鼓的实物图，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）据统计，近五年来南宁市累计完成植树造林约1466000亩，在保护森林生态方面作出了积极贡献．数据“1466000”用科学记数法表示为（　　） A．1.466×106 B．1.466×107 C．0.1466×107 D．14.66×105 4．（3分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 5．（3分）不等式的解集x＜﹣2在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列调查中，最适宜全面调查的是（　　） A．检测某城市的空气质量 B．检查一枚运载火箭的各零部件 C．调查某款节能灯的使用寿命 D．调查观众对春节联欢晚会的满意度 7．（3分）已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压是（　　） A． B． C．18V D．36V 8．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a2 a＝3a3 B．（a2）3＝a5 C．a3+a3＝a6 D．a6÷a2＝a3 9．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度得到△AB'C'，此时边AC′经过点B，若AB＝4，AC＝7，则BC′的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（3分）中国古代数学专著《九章算术》第一章“方田”中记载了如下问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思为：现有一块扇形的田，弧长是30步，其所在圆的直径是16步，则这块田的面积是（　　） A．200平方步 B．120平方步 C．平方步 D．平方步 11．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿BC剪下△ABC．若展开后是图4所示的正五角星（每个锐角都是36°），则图3中∠ABC的度数是（　　） A．108° B．114° C．126° D．144° 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13．（2分）分解因式：x2﹣5x＝　 　． 14．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 15．（2分）小楠一家计划“五一”假期出游，从北海银滩、乐业天坑、德天瀑布这三个景点中随机选择一个，恰好选中“德天瀑布”的概率是 　 　． 16．（2分）直线y＝x+1向上平移5个单位长度后与y轴交点坐标是 　 　． 17．（2分）如图，无人机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC＝10m，从无人机上观测遥控点B的俯角α＝23°31'，则点A与点B的距离是 　 　m． （结果保留整数，参考数据：sin23°31'≈0.40cos23°31＝0.92，tan23°31'≈0.43）． 18．（2分）如图，已知正方形ABCD的顶点A，C在二次函数第一象限的图象上，当点B在y轴上时，设点A，C的横坐标分别为m，n，且m＜n，则m，n满足的等量关系式是 　 　（用含m的式子表示n）． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：32÷（4﹣5）+6×． 20．（6分）先化简，再求值：（a+b）2+b（2a﹣b），其中a＝2，． 21．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB中点，连接CD． （1）作∠BCD的平分线交AB于点E（要求：尺规作图，不写作法，保 ... ...