安徽省马鞍山市二中外国语分校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年马鞍山二中外国语分校八年级（下）期中数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．化简的结果是（ ） A．5 B． C． D．25 2．若一元二次方程有实数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 4．已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A． B．2 C． D．3 5．若为方程的解，则的值为（ ） A．12 B．6 C．9 D．16 6．为了美化环境，加大对绿化的投资．2022年用于绿化投资20万元，2024年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A． B． C． D． 7．将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ） A． B． C． D． 8．在中，，，上的高长为12，则的面积为（ ） A．84 B．24 C．24或84 D．42或84 9．把中根号外的移入根号内得（ ） A． B． C． D． 10．如图，若将如图（1）所示的正方形学成四块，恰能拼成如图（2）所示的长方形，设，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12．一元二次方程的解是_____． 13．一元二次方程的两根为，，则_____． 14．如图，点是等边内一点，连接，，，，以为边作，连接，则有以下结论：①是等边三角形；②是直角三角形；③；④．其中一定正确的是_____．（把所有正确答案的序号都填在横线上） 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15．计算：． 16．解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题． （1）线段的长为_____，的长为_____，的长为_____； （2）连接，通过计算说明和是什么特殊三角形． 48．在等腰中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求的周长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 20．国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 六、解答题（本大题共12分） 21．（12分）观察下列运算 ①由，得； ②由，得； ③由，得； ④由，得； … （1）通过观察，将你发现的规律用含有的式子表示出来． （2）利用你发现的规律，计算． 七、解答题（本大题共12分） 22．在中，，，点、分别从、两点同时出发均以的速度做直线运动，已知点沿射线运动。点沿边的延长线运动，设点运动时间为，的面积为。当点运动到几秒时，？ 八、解答题（本大题共14分） 23．如图①，长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）中．，，点在边上，且不与点、重合，直线与的延长线交于点． （1）当点是的中点时，求证：． （2）如图②，将沿直线折叠得到，点落在长方形的内部，延长交直线于点． ①求证：，并求出在条件（1）下的值； （2）连接，求周长的最小值． ... ...