绍兴市2024年初中毕业生学业水平调测 数 学 考生须知： 1．本试题卷共8页，有三个大题，24个小题。全卷满分120分，考试时间120分钟。 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。 3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。本次考试不能使用计算器。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在－4，－1，0，1这四个数中，比－2小的数是（ ） A．－4 B．－1 C．0 D．1 2．如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（ ） 第2题图 A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则AO不可能是△ABD的（ ） A．中线 B．高线 C．中位线 D．角平分线 5．为了解本地区人均淡水消耗量，需从一名男生和两名女生中随机抽调两人，组成调查小组，则恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（ ） A． B． C． D． 6．古代算书《四元玉鉴》中有“两果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个？”该问题意思是：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个，已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？设甜果买了x个，苦果买了y个，根据题意，可列方程组是（ ） A． B． C． D． 7．学习了“三角形中位线定理”后，在“△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论： ①若D是AB的中点，DE∥BC，则E是AC的中点． ②若D是AB的中点，，则E是AC的中点． ③若DE∥BC，，则D，E分别是AB，AC的中点． 其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．将四边形EBCF沿EF折叠得到四边形，且点恰好在AD边上，连结，则的长是（ ） 第8题图 A．4 B． C． D． 9．开口向下的抛物线经过点（2，0），则下列关系式可能成立的是（ ） A．4a＋b＝0 B．3a＋b＝0 C．2a＋b＝0 D．a＋b＝0 10．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，．分别以△ABC三边为底边向外作等腰直角三角形ABD，BCF，CAE，连结DF，EF．若△DEF与△ABC面积比为5：2，则的值是（ ） 第10题图 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：_____． 12．在平面直角坐标系中，将点P（－3，－2）水平向右平移a个单位后落在第四象限内，则a的值可以是_____．（写出一个即可） 13．不等式的解集是_____． 14．如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，作AC⊥AB交AB于点A，AC交⊙O于C，D两点，若AB＝3，AC＝9，则⊙O的半径长是_____． 第14题图 15．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（1，5），动点C在线段AB上（不与端点重合），点B绕点C顺时针旋转90°得到点D，若点D在反比例函数的图象上，则k的取值范围是_____． 第15题图 16．某班40名同学按学号1，2，3，…，40顺次顺时针方向围坐成一圈做游戏：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下39人，第一轮结束；接着从退出游戏的后一个同学开始继续沿顺时针方向按1，2，3，…依次报数，报到数字40的同学退出游戏，剩下38人，第二轮结束；……，按这种方式，在第五轮中，恰好学号18的同学退出游戏，则第一轮第一位报数同学的学号是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） （1）计算：． （2）解方程：． 18．（6分） 为了解学生对篮球、排球、足球这三大球类的喜爱情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制成 ... ...
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