2023—2024学年第二学期期中九年级（数学）试题 一、选择题（共10小题） 1. 是的（ ） A. 倒数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 负倒数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：是相反数， 故选：C． 2. 据统计，2023年1至8月，河南省全省社会消费品零售总额达16507亿元，其中16507亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】16507亿用科学记数法表示为， 故选D． 3. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查的是几何体的三视图，掌握图形的观察能力是解题的关键．要记住常见的几何体的三视图，从左面观察即可得到结果． 【详解】解：仔细观察几何体特征， 从左面观察可得图形是 ． 故选：D． 4. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱。甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键． 设苦果有x个，甜果有y个，由共买了一千个苦果和甜果，可得，由九百九十九文钱，可得，然后列方程组，作答即可． 【详解】解：设苦果有x个，甜果有y个， 依题意得，， 故选：A． 5. 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（ ） A. 1，4，5 B. 2，3，5 C. 3，4，5 D. 2，2，4 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理，，则小的两个正方形的面积等于大正方形的面积，再分别进行判断，即可得到面积最大的三角形． 【详解】解：根据题意，设三个正方形的边长分别为a、b、c， 由勾股定理，得， A、∵1+4=5，则两直角边分别为：1和2，则面积为：； B、∵2+3=5，则两直角边分别为：和，则面积为：； C、∵3+4≠5，则不符合题意； D、∵2+2=4，则两直角边分别为：和，则面积为：； ∵， 故选：B． 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理的应用，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握勾股定理，以及正方形的性质进行解题． 6. 如图，在矩形中，，以为圆心，适当的长为半径画弧，交于两点；再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则的长为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的作法和性质，矩形的性质，勾股定理等知识；利用面积关系求的长是解题关键．过F作于G，由角平分线的性质求得，再由求得面积，从而得出的长，即可解答； 【详解】解：由作图步骤可得：是的角平分线， 如图，过F作于G， 由矩形性质可得：，， ∴， 由角平分线的性质可得：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ 故选：C． 7. 对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（ ） A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的众数 C. 这组数据的中位数 D. 这组数据的方差 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查利用中位数作决策，根据平均数，众数，中位数和方差表示的意义和影 ... ...
