【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题4.8平行四边形的动点问题专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.8 平行四边形的动点问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，在平行四边形中，，且，，延长至点E，使( ，连接．若动点P从A点出发，以每秒的速度沿射线运动；动点Q从E点出发以每秒的速度沿向B点运动，当点Q到达点B时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题： （1）当t为 秒时，以P，Q，C，D为顶点的四边形是平行四边形； （2）使得是等腰三角形时t的值 ． 2．如图，在四边形中，，，，，点P从点A出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点Q从点D出发，以每秒速度沿线段方向向点C运动．已知动点P，Q同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q运动停止，设运动时间为t． （1）当 秒时，四边形为平行四边形； （2）在点P、点Q的运动过程中，当 秒时，的面积为？ 3．如图，已知，，，，动点从点出发，在线段上，以每秒1个单位的速度向点运动：动点从点出发，在线段上，以每秒2个单位的速度向点运动，点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为（秒）． (1)当_____秒时，； (2)当_____秒时，； (3)当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的值． 4．如图1，将矩形放置于平面直角坐标系中的第一象限，使其顶点O位于原点，且点B，C分别位于x轴，y轴上．若满足． (1)求点A的坐标； (2)取的中点M，连接，与关于所在直线对称，连并延长交x轴于P点．求证：点P为的中点； (3)如图2，在（2）的条件下，点D位于线段上，且．点E为平面内一动点，满足，连接．请你直接写出线段长度的最大值_____． 5．如图，在四边形中，，，，，，动点P从点A出发，以1cm/s的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cm/s的速度沿折线向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示_____cm； (2)当t为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ 6．如图，在四边形中，，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；点从点同时出发，以的速度向点运动．规定其中一个动点先到达端点停止时，另一个动点也随之停止运动，运动时间记为． (1)当_____时，四边形为平行四边形； (2)当时，求的值． 7．如图，在四边形ABCD中，，，，，．动点M从点B出发沿边以速度向终点C运动；同时动点N从点D出发，以速度沿射线运动，当点M到达终点时，点N也随之停止运动，设点M运动的时间为． (1)当时，_____； (2)是否存在t的值，使得A，B，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； (3)若动点M关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出t的值． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，的坐标分别是，，动点P从点出发，沿轴正方向以每秒个单位的速度运动，同时动点从点出发，沿射线方向以每秒个单位的速度运动．以，为邻边构造在线段延长线上一动点，且满足，设点运动时间为秒． (1)当点运动到线段中点时， ，点的坐标为 ； (2)当点在线段上运动时，求证：四边形为平行四边形； (3)当时，求四边形的周长． 9．如图，在梯形中，，，，，，动点从点出发，沿射线的方向以每秒的速度运动到点返回，动点从点出发，在线段上以每秒的速度向点运动，点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，点随之停止运动，设运动的时间为（秒）． (1)当为何值时，四边形是平行四边形； (2)当为何值时，以，，，为顶点的梯形面积等于？ (3)是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由． 10．如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速 ... ...