【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题4.1网格中的面积问题专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题4.1 网格中的面积问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，在由小正方形组成的网格中，利用平移的知识完成下列作图． (1)过D作，且； (2)的面积为 ； (3)四边形的面积为 ． 【答案】(1)见解析(2)(3) 【详解】（1）解：所作直线、线段，如下图所示： （2）解：的面积为：； 故答案为：． （3）解：①当在点下方时，如图所示： 四边形的面积为：； ②当在点上方时，如图所示： 四边形的面积为：； 四边形的面积为， 故答案为：． 2．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图所示，四边形就是一个“格点四边形”． (1)作出四边形关于直线对称的四边形； (2)四边形的面积为_____； 【答案】(1)见解析(2) 【详解】（1）解：如图所示： （2）， 故答案为：12． 3．如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点）中完成下列各题： (1)画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的图形； (2)在上画出点P，使最小； (3)在上画出点Q，使Q到B，C两点的距离相等； (4)四边形的面积为_____． 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)12 【详解】（1）解：如图所示：为所求； （2）解：如图所示：点P为所求；连接交于点P， 点C与点关于对称， ， 此时最小； （3）解：如图所示：点Q为随求；取格点H，G，连接并延长交于点Q， 是的垂直平分线， ， Q到B，C两点的距离相等； （4）解：四边形的面积为：， 故答案为：12． 4．如图，四边形在平面直角坐标系中，点A坐标为： (1)画出四边形关于x轴对称的四边形 (2)画出四边形关于y轴对称的四边形 ，并写出的点坐标． (3)求出四边形的面积． 【答案】(1)见解析(2)见解析(3)44 【详解】（1）解：如图所示：四边形 即为所求； （2）解：如图所示：四边形 即为所求； 由图可知：， （3）解：． 5．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，三角形的三个顶点都在正方形网格的顶点处，现将三角形平移得到三角形，使点的对应点为点，点的对应点为点． (1)请画出平移后的三角形； (2)求三角形的面积． 【答案】(1)见解析(2) 【详解】（1）解：通过观察，发现点向右移动格，向下移动格即可得到对应点，将点、按照同样的平移方式，即可分别得到对应点、，然后顺次连接即可得到如下三角形， （2）解：由图像可得， 则三角形的面积为． 6．如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 (1)如图1，四边形的顶点均在格点上，则长为_____，_____． (2)请利用图2的正方形网格的格点画一个三角形，满足三边的长分别为，，． 【答案】(1)，(2)见解析 【详解】（1）解： ； ， 故答案为：，． （2）解：如图所示，图中即为所求，其中，， （答案不唯一，合理即可） 7．在平面直角坐标系中，，．将线段先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段（其中点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段恰好过点O．线段上的点E平移后的对应点为点O． (1)画出线段； (2)直接写出点C和点E的坐标； (3)画出四边形； (4)直接写出四边形的面积． 【答案】(1)见详解(2)，(3)见详解(4) 【详解】（1）解：将线段先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段， ，， 如图， 线段为所求作的线段． （2）解：由（1）得： 设， 点是平移后的对应点， ， 解得：， ， 故，． （3）解：如图 四边形是所求作的图形． （4）解：如图，将四边形补成一个正方形， ． 8．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点的位置如图所示，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格画图： (1)画出 ... ...