【专题训练】2023-2024浙教版八年级下册数学专题6.8反比例函数综合之面积问题专练（15道）（原卷+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【浙教版】 专题6.8 反比例函数综合之面积问题专练（15道） 综合题（本卷共15道，总分60分） 1．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为． (1)求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)若点C在y轴上，且满足的面积为10，求点C的坐标． 2．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点，，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)点M在x轴上，若，求点M的坐标． 3．直线与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点C和点D． (1)求直线的解析式； (2)观察图象，当时，直接写出的解集； (3)连接与，求的面积． 4．如图，O为坐标原点，反比例函数的图象交直线于和B． (1)求A和B两点的坐标； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的x的取值范围． 5．如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． (1)求反比例函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点P为反比例函数图像上任意一点，若，求点P的坐标． 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出的x的取值范围； (3)求的面积． 7．如图，平面直角坐标系中，直线分别与x，y轴交于点A，B，与双曲线分别交于点C，D（点C在第一象限，点D在第三象限），作轴于点E，，． (1)求反比例函数的解析式； (2)当时，求x的取值范围； (3)在y轴上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8．如图，一次函数与反比例函数相交于点，．点是直线上的动点，且在点上方，过点作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)观察图像，请直接写出关于的不等式的解集； (3)连接，，若面积为，请直接写出点的坐标． 9．如图，一次函数与反比例函数（）交于两点，与轴、轴分别交于点C，D． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)观察图像，直接写出时，的取值范围． (3)求的面积． 10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点，与轴交于点． (1)求反比例函数解析式和一次函数解析式； (2)观察函数图象，直接写出不等式的解集； (3)连接 ，，求的面积． 11．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，若已知，． (1)分别求一次函数与反比例函数的关系式； (2)点为y轴上一点，若的面积为，求a的值； (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据反比例函数与一次函数的图象，请直接写出关于的不等式的解集； (3)求的面积． 13．如图，直线的图像与双曲线交于、两点，且点的坐标为，过作轴，垂足为点. (1)求和的值； (2)连接，直接写出点的坐标，并求出的面积； (3)如果在双曲线上有一点，点在第一象限且满足，求点的坐标． 14．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出不等式的解集； (3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(ww ... ...